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1、必修4第一章单元测试本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容——周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。试卷屮首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制,所以对这一学牛较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍
2、联系的客观规律。一、选择题：本答题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-300。化为弧度是（）A・-也B.-^C.D.-迴33362.为得到函数y=sin（2x--）的图象，只需将函数y=sin（2x+-）的图像（）36A.向左平移兰个单位长度B.向右平移兰个单位长度44C.向左平移仝个单位长度23.函数y=sin（2x+-）图像的对称轴方程可能是（.兀071c71A.x=B.x=C.x=—6126°向右平移尹单位长度D.71兀=—124■点A（x,y）是30
3、0°角终边上异于原点的一点,则丄值为（A.V3B.-V3c.¥D.5.函数y=sin（2x-y）的单调递增区间是（A.k/r、k兀+12keZB・2S-誇,2炽+診心C.k兀一W-,k兀+竺-keZL66」5.sin（-—刀）的值等于（）35.函数y=sinx+tanx的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D・非奇非偶函数8.下列各组角中，终边相同的角是（)A.—兀或+兰22伙wZ)B・(2k+)7r或(4k±1)兀伙EZ)C.炽士兰或上兀(ZreZ)D.k7VJt-—^k7T±—伙wZ)3366
4、9.已知cos0•tan0v0,那么角&是（)A.第一或第二彖限角B.第二或第三彖限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角10.为了得到函数y=2sin（-+-）,%e/?的图像，只需把函数y=2sinx,xe/?的图像36上所有的点（）A.向左平移£个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的丄倍（纵坐标63不变）B.向右平移兰个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原來的丄倍（纵坐标63不变）C.向左平移仝个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标6不变）D.向右平移兰个单位长度，再把所得各点
5、的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标6不变）则/（兀）（）B.在区间F-k,--!上是减函数11.设函数/(x)=sinX+—(xGR),3丿A.在区间「丝,上是增函数36C.在区间上是增函数D.在区间［彳,刊上是减函数212.函数y=Asin（cox+（p）（co>Q,（p<—,xeR）的部分图象如图所示，则函数表达613.2*7E7C7t冗A.)‘=-4sin(-x+-)B.y=4sin(-x—一)-84」84C・y=-4sin(—x-—)D.y=4sin(—x+—)8484-4函数y=sin(3x-^)的
6、图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是B.^-,012C.—71^112D.仝,012414.已知/（l+cosx）=cos2x，则/⑴的图象是下图的（）2/上.y>:.1+°/1/112宀1--t//O1/f2=「.111•一一>/1-1()12x°12/ABCD第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题6分，共30分）15.终边在坐标轴上的角的集合为16.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是17.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是18.已知角a的终边经过点
7、P（-5,12）,则sina+2cosa的值为19.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的屮心角是1弧度，该扇形的面积是三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤。20.已知sina是方程5/-7x-6=0的根,sin<3)<2丿/•sin3—7i-a2,・tan2(2^-a)cos/、71-a<2‘・cos(兀U丿•cot(^-a)求的值.（14分）21.求函数y=-cos2x+V3cos^+—的最大值及最小值，并写出x取何值时4函数有最大值和最小值。（15分）21.已知函数y二Asin（亦
8、+0）（A>0,co>0,岡〈兀）的最小正周期为——，最小值为-2,图像过（迴，0）,求该函数的解析式。（15分）9答案解析：二、填空题(每小题6分，共30分)17.(tt-2)rad15.{aa=^-,ngz}16.-660°2218.—19.213三、解答题(共50分)15.(本小题13分)解：Ftlsincr是方程5x2-1x-6=0的根，可得sincr=--或s
