重庆八中高2011级高三下期第一次月考数学试题(文科)

《重庆八中高2011级高三下期第一次月考数学试题(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、重庆八中高2011级高三下期第一次月考试题数学(文科〉参考公式：球的表面积公式S=4兀2其屮R表示球的半径如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)二P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=C：F(—Pyi其屮R表示球的半径第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题10个小题，每小题5分，共50分)1.已知集合A=[x

2、%

3、<1],B=｛xx(x-3)<0｝，则AAB=()A.(

4、0,3)B.(1,3)C.(0,1)D.(-1,3)2.“g=3”是“两直线俶+y—3二0和(2—d)x+3y—6=0互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.在等差数列｛©｝中，若他+偽+色二匕，则a2+a6=()A.6B.8C.10D.74.函数f(x)=2x-2~x的图象关于()A.直线y=x对称B.直线y=-x对称C.y轴对称D・原点对称5.已知直线l、m、n及平面G,下列命题屮的假命题是()•••D・若/丄加,A.若///m,mJ!n,贝ij///n

5、C.若Z//G,nila,贝U//n6.已知tan(a—乎)=2,tan(0+务)=3,则tan(a+0)的值为()66A.-1B.1C.-4D.47.设0

6、[8,+°°)C.[6,-B>o)D.[3,+oo)10.已知抛物线y2=2/?x(p>0),过点E(a,0)(aH0)的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P，若而'=2证，顾二“旋，则2+“()1A.—1B.一一C・1D・一22第II卷(非选择题共100分)二、填空题(每小题5分，共25分)11.二项式(l+x)6的展开式的屮间项系数为•••12.=1的渐近线方程为y二±2八贝山=y-14.若函数/(x)对于任意实数兀满足条件/

7、(%4-2)=-/(%),若/(1)=—5,则心5))=£+S+…+S15.设S”是有穷数列｛〜｝的前n项和，定义：T”=—=・为数列｛色｝的nKisen”和.如果有99项的数列：即蚣…伽的“Kisen”和心=1000,则有100项的数列：1,坷，^，…两的“Kisen”和T100=.三、解答题(本大题满分75分)16、(本题满分13分)已知向量5=(sin2x-l,cosx),b=(l,2cosx).设函数f｛x)=a-b.(1)求函数/(x)的最小正周期(2)若*]o,彳],求函数/(兀)的最大值.17.(本

8、题满分13分)甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回23答正确的概率分别是一和一，且不相互影响。求：34(1)甲回答4次，至少得1分的概率；(2)甲恰好以3分的优势収胜的概率。18.(本题满分13分)如图，长方体ABCD-AlB[C,D[中，AD=2,AB=2近,人4=4,分别是AB&B的中点.(1)求证：DF丄平面DEC；(2)求二面角D,-EC-F的大小.19.(本题满分12分)己知函数/(x)=丄/

9、4-%3+%2+a(0b>0)的离心率为*,短轴一个端点到右焦点的距离为羽.⑴求椭圆C的方程.⑵设直线儿y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线/的距离为孚且△舶B的面积为#求实数R的值.21.(本题满分12分)已知数列｛%｝满足：a.=1,an+i=<2+n1煜鷲、'记®=如("”)'h-2斤曲为偶数sn为数列｛仇｝的前刀项和.(1)证明数列｛亿｝为等比数

10、列，并求其通项公式；(2)若对任意neN*且〃》2,不等式Qni+S,-恒成立，求实数久的取值范围;⑶令"皿,证明:丄+丄+・・・+丄>心(")・bnqc2c”lO,oV重庆八中高2011级高三下期第一次月考数学（文科）参考答案一、选择题：CABDCABCDA9解：・・・兀>0』>0,・••寻二(2兀+刃+4厂5(2兀+y)+2(耳上)2,化简,(2x+y)2+2(2x+