重庆八中高三入学摸底考试数学试题文科答案

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1、重庆八中高2012级高三入学摸底考试数学(文科)参考答案一.选择题1.教材P117练习6D2.教材P13例6C3.教材P102,6A4.教材P9,5D5.教材P82,5A6.优化P8,演5B7.优化P19,演1C8.教材P39,7D9.优化P62跟踪训练改C解:10.解:,又则,取两个等号均成立。所以选B.二.填空题11.教材P52,712.优化P11,例4-113.教材P137,例314.优化P4,基415.解:一个田字形对应4个形,而不在边上的每个点对应一个田字形.所以该图中共有个形.三、解答题(本大题共6个小题,满分75分)16

2、.优化P2例3跟踪解:(1)当时,。。。。。。2分。。。。。。5分所以。。。。。。7分(2)。。。。。。9分若则或。。。。。。11分所以的取值范围为或。。。。。。13分17.高调P296例2解:(1)每个食堂必须整改的概率是,且它们是相互独立的。所以恰有一个食堂必须整改的概率;。。。。。。5分(2)某食堂被关闭,即该食堂第一次检查不合格且整改后检查仍不合格,则某食堂被关闭的概率为.。。。。。。9分所以至少关闭一个食堂的概率为。。。。。。13分18.资料第五节例3改证明(1):。4分解(2):如图建立空间直角坐标系,因为则,因为是的中点

3、,所以。。。。。。6分设的法向量为.由得。。。。。。8分同理可得面的法向量。。。。。。9分所以又因为所以二面角的大小为.。。。。。。11分点A到面的距离为。。。。。。13分19.优化P164课时2解:原不等式等价于。。。。。。。。。。。。2分当或时解集为。。。。。。。。。。。。。4分当时解集为。。。。。。。。。。。。6分当时解集为。。。。。。。。。。。。。8分当时解集为。。。。。。。。。。。。。。10分当时解集为。。。。。。。。。。。。。。。12分20.优化P18跟踪1改解:(1)奇函数在处有定义当且仅当当时。即当时当时,因为关于直线

4、对称,所以所以。。。。。。4分(2)因为,即是以4为周期的周期函数。又在一个周期上的解集为.所以在全体定义域上的解集为.。。。。。。8分(3)因为的最大值和最小值分别为.当时,当时.又因为,则分别在与上各有49个根。又所以在上有99个根..。。。。。12分21.优化P161跟2改解:(1)当时,。。。。。。2分则在上单减,在上单增.所以当时的极小值为.。。。。。。4分(2)法1,令。令当时,有两不等根因为则时在上有正有负,在上不单增。此时只需,即。。。。。。7分当时在上单增,舍去当时则在上恒成立,即在上单增,舍去.。。。。。。9分当时

5、有两不等根因为,即则在上有正有负,在上不单增..。。。。。。11分综上所述:满足条件的或.。。。。。。12分法2:先求单增的取值范围再求其补集.(略)法3:在上不是增函数,即存在使得存在使得。。。。。。6分当时舍去当时因为的对称轴为且,所以只需,即。。。。。。9分当时因为的对称轴为且,所以只需。。。。。。11分综上所述:满足条件的或.。。。。。。12分

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