安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题（解析版）

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1、安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解不等式得集合A、B，根据交集运算求得。【详解】解集合A得解集合B得所以所以选A【点睛】本题考查了集合的交集运算，一元二次不等式解法，属于基础题。2.2.为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限【答案】C【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选C.3.3.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组

3、数据的平均数分别为、，标准差分别为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】通过读图可知甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故.【详解】由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故.故选.【点睛】本题考查平均数及标准差的实际意义，是基础题.4.4.已知函数，则的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性定义判断函数的奇

4、偶性，再给函数求导判断单调性，最后代入特殊点判断.【详解】因为，所以函数为奇函数，排除B选项，求导：，所以函数单调递增，故排除C选项，令，则，故排除D.故选A.【点睛】本题考查函数图像的判断，由对称性可知可以先由奇偶性判断，由其图像趋势可知可以利用单调性判断，最后对比两图像可以用代入特殊点的方式判断，一般要根据函数图像的差别代入相应的点.5.5.已知向量，，，若，则等于（）A.B.2C.D.1【答案】C【解析】【分析】根据向量的坐标运算，求出；由向量垂直的坐标关系，代入求得k的值。【详解】因为，所

5、以因为，若所以代入得所以所以选C【点睛】本题考查了向量的坐标运算，向量垂直时的坐标关系，属于基础题。6.6.已知函数，的部分图像如图所示，则，的值分别是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据半个周期求，再根据最值点求【详解】因为因为，所以选C.【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.7.7.若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于有两条直线与圆相切，所以可知点在圆外；由点与圆

6、的位置关系及圆的判断条件，可得m的取值范围。【详解】圆的方程化为标准式为因为点有两条直线与圆相切所以点在圆外所以解不等式组得所以选D【点睛】本题考查了点与圆的位置关系及其简单应用，属于基础题。8.8.运行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运行程序即可找到答案.【详解】运行程序如下：a=1,s=0,s=1,a=-2,s=1-2,a=4,s=1-2+4,a=-8,s=1-2+4-8,a=16,S=1-2+4-8+16,a=-32,s=1-

7、2+4-8+16-32=-21,a=64,故答案为：A.【点睛】(1)本题主要考查程序框图和等比数列求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)确定判断框时，要注意等号的问题，既不能提前，也不能滞后.9.9.抛物线的焦点为，点，若线段的中点在抛物线上，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由抛物线性质表示焦点F的坐标，再表示A、F的中点B的坐标，将其代入抛物线方程，即可求出参数p，所以B、F的坐标即可求出，由两点间距离公式求出线段长.【详解】点F的坐标为，所以A、F中点B的坐标为，因为

8、B在抛物线上，所以将B的坐标代入抛物线方程可得：，解得：或（舍），则点F坐标为，点B的坐标为，由两点间距离公式可得.故选D.【点睛】本题考查抛物线的基本性质，要求熟练掌握抛物线中焦点的坐标，求焦半径时，可以由焦半径公式求，也可以用两点间的距离求取，注意p的符号.10.10.将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求圆锥的底面半径以及高，再根据相似得内切球的半径，最后根据球的体积公式求结果.【详解】设圆锥的底面半