重庆八中高三入学摸底考试数学试题文科答案

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1、重庆八中高2012级高三入学摸底考试数学（文科）参考答案一.选择题1．教材P117练习6D2．教材P13例6C3．教材P102，6A4．教材P9，5D5．教材P82，5A6．优化P8，演5B7．优化P19，演1C8．教材P39，7D9．优化P62跟踪训练改C解：10．解：，又则，取两个等号均成立。所以选B.二．填空题11．教材P52，712．优化P11，例4－113．教材P137，例314．优化P4，基415．解:一个田字形对应4个形，而不在边上的每个点对应一个田字形.所以该图中共有个形.三、解答题（本大题共6个小题，满分75分）16

2、．优化P2例3跟踪解：（1）当时，。。。。。。2分。。。。。。5分所以。。。。。。7分（2）。。。。。。9分若则或。。。。。。11分所以的取值范围为或。。。。。。13分17．高调P296例2解：(1)每个食堂必须整改的概率是，且它们是相互独立的。所以恰有一个食堂必须整改的概率;。。。。。。5分（2）某食堂被关闭，即该食堂第一次检查不合格且整改后检查仍不合格，则某食堂被关闭的概率为.。。。。。。9分所以至少关闭一个食堂的概率为。。。。。。13分18．资料第五节例3改证明（1）：。4分解（2）：如图建立空间直角坐标系，因为则，因为是的中点

3、，所以。。。。。。6分设的法向量为.由得。。。。。。8分同理可得面的法向量。。。。。。9分所以又因为所以二面角的大小为.。。。。。。11分点A到面的距离为。。。。。。13分19．优化P164课时2解：原不等式等价于。。。。。。。。。。。。2分当或时解集为。。。。。。。。。。。。。4分当时解集为。。。。。。。。。。。。6分当时解集为。。。。。。。。。。。。。8分当时解集为。。。。。。。。。。。。。。10分当时解集为。。。。。。。。。。。。。。。12分20．优化P18跟踪1改解：（1）奇函数在处有定义当且仅当当时。即当时当时，因为关于直线

4、对称，所以所以。。。。。。4分（2）因为，即是以4为周期的周期函数。又在一个周期上的解集为.所以在全体定义域上的解集为.。。。。。。8分（3）因为的最大值和最小值分别为.当时，当时.又因为，则分别在与上各有49个根。又所以在上有99个根..。。。。。12分21．优化P161跟2改解：（1）当时，。。。。。。2分则在上单减，在上单增.所以当时的极小值为.。。。。。。4分（2）法1，令。令当时，有两不等根因为则时在上有正有负，在上不单增。此时只需，即。。。。。。7分当时在上单增，舍去当时则在上恒成立，即在上单增，舍去.。。。。。。9分当时

5、有两不等根因为，即则在上有正有负，在上不单增..。。。。。。11分综上所述：满足条件的或.。。。。。。12分法2：先求单增的取值范围再求其补集.（略）法3：在上不是增函数，即存在使得存在使得。。。。。。6分当时舍去当时因为的对称轴为且，所以只需，即。。。。。。9分当时因为的对称轴为且，所以只需。。。。。。11分综上所述：满足条件的或.。。。。。。12分