应当重视“数学精神”的教育研究

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1、应当重视“数学精神”的教育研究摘要：浅谈了“数学精神”教育研究的重要性，论述了三种“数学精神”的内涵、特点、巨人作用和教育功能，提出了开展“数学精神”教育研究的一些建议.关键词：数学精神；数学理性精神；数学求真精神；数学创新精神中图分类号：01-0文献标识码：A1“数学精神”教育研究的重要性日木数学家米山国藏指出：多数学生进入社会厉，儿乎没有机会应用他们在学校所学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出校门后不到一两年就忘掉了.然1何不管人们从事什么业务工作，那种铭刻于大脑的数学精神和数学思想方法却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用・皿米山国藏这段话深刻揭示了“数学精神”教育的

2、重耍性•但是目前在我国，“数学精神”的教育研究尚未引起应有的重视，相当多的数学教师不懂得“数学精神”的内涵,更不研究如何用数学精神铸造学生高尚的人格.以至使不少学生在数学学习中：爱模仿、怕思考，缺乏理性精神；浅尝辄止、敷衍了事，缺乏求真精神；唯书、唯师、唯上，缺乏创新精神；・・・•最终既影响了他们的综合素质，乂影响了他们的专业水平.为便于开展“数学精神”的教育研究，木文先围绕“数学精神”的内涵、分类、特点和作用等问题作些基础工作.2数学精神的内涵和分类数学精神是儿千年数学探索实践所创造的精神财富•根据数学哲学的近代研究，所谓数学精神指的是数学活动屮的价值观念和行为规范•数学精神的内涵十分丰富

3、，主耍有数学理性精神、数学求真精神、数学创新精神、数学合作与独立思考精神等•限于篇幅，本文先谈其中的前三种.3数学理性精神3.1理性精神的内涵依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，以形成概念、判断或推理，这种认识称为理性认识.重视理性认识活动，以寻找事物的本质、规律及内部联系，这种精神称为理性精神.3.2数学理性精神的形成虽然理性精神在不少学科都有表现，但它最早却是山数学引入的，并逐步成为数学精神的核心和灵魂.早在公元前6世纪，希腊数学、哲学之父泰勒斯就看到：仅仅以个别测量实例的需要为目标，埃及人中流行的测量土地的方法是笨拙的.他认为：人类不但可以从实际经验中获得知识，也

4、可以从已认可的事实出发，经演绎推理得出新的知识.如果作为出发点的事实止确，推理方法止确，所得的结论也必然止确.据此，他提出测地术应上升为建立在一般原理上的演绎的几何学•⑵在泰勒斯将演绎推理引入数学后，希腊的毕达哥拉斯学派接着捉出：数学中的数、点、线、面及各种数学概念是人思维的抽象及概括，•实际事物截然不同.虽然思考抽象事物比思考具体事物困难的多，但数学的抽象概括却给人类带来了最大的好处：研究对彖的一般性及所得结论的普适性•⑵演绎推理为抽彖概括相结合初步形成了数学理性精神.希帕索斯发现不可通约量后，人们开始认为感性认识是不可靠的，只有理性认识才是可靠的，并且渐渐地把演绎推理作为检验数学真理的必

5、经途径之一.3.3数学理性精神的巨大作用数学理性精神除促进数学命题的逻辑证明外，还有以下作用.首先它能引导人类建立知识体系•公元前三世纪，欧儿里徳从已有的儿何知识中抽象概括出23个定义、5个公理和5个公设，由此出发，按着逻辑规则，将当时已知的几何知识全部推理出来，使儿何知识以公理体系形式组成一个有机整体.其次它能引导人类发现未知规律.19世纪30年代，罗巴切夫斯基提出：将欧氏几何第五公设换成与它相反的命题，保持欧氏儿何的其余公理不变，就能推理出一个与欧氏几何相对相容的几何体系一一非欧几何•后来非欧几何的理论在天文学与相对论中都找到了解释和应用.再则它能引导人类透过现象看本质•凭经验，自然数的

6、个数显然少于有理数的个数,直线上点的个数显然少于平面上点的个数.但「II康托尔的无穷集合理论，可以证明自然数集与有理数集有相同的基数，直线上的点集与n维空间的点集有相同的基数.还有，它引导了现代数学的形式化研究.受非欧儿何的影响，19世纪初，英国数学家匹考克提出，代数和几何--样，也可以进行从假设推演结论的纯形式的研究•此后，群、环、域、向量空间等代数系统相继出现.二十世纪中期，法国的布尔巴基学派还用结构的构点把整个数学学科都建立在抽象的公理化的基础Z上.3.4数学理性精神的教育功能理性精神是数学对人类文明的最大贡献•数学理性精神的教育可以使人类看到理性的力量，增强利用思维推理获得成功的信念

7、.提高思维的严谨性、抽象性、概括性、深刻性，养成重视理论、勤丁•思考的习惯•其中的公理化思想还能培育法制观念和法制社会.4数学求真精神3.1求真精神及其意义求真精神是不懈追求真理的精神.真理是人们在社会实践中形成的対主客观事物及其规律的正确认识.人类只有掌握了真理，才会能动地改造世界.因而，求真是科学的首要目的，求真精神是科学发展的内在动力.4.2数学求真精神的特点数学不同于其它科学，它是人类根据自己的需要而