辛兴初中---分式的加法与减法导学稿

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1、3.5分式的加法与减法导学稿辛兴初中主备人：郭会桢第一课吋:同分母分式的加减法一.教学目标：1・经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法法则的类比，发展学生的联想与合情推理的能力。2.会进行简单分式的加减运算。在计算过程中，能明确算理。3.在同分母分式的加减法转化为分子的加减法、异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。二.教学过程：课前延伸案1计算—+—=—-—=2xy+7xy二5x2+7x2=77882用0己的话说说怎样进行分数的加减，整式的加减如何进行？课内探究案(一)导入新课：前面我们学习了分式，分式之间能不能进行

2、加减呢？这也就是我们这一节课要共同研究的问题：分式的加法与减法1(板书)(二)自主学习:思考下而的问题：(1)甲乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克(m>n),如果这种电线每米的质量为a千克，那么这两捆电线的长度相差米。⑵如果这两捆屯线的型号不同，质量分别为P千克和q千克，甲捆屯线每米的质量为a千克，乙捆电线每米的质量为b千克，那么这两捆电线的总长度为米。(3)仿照分数加法与减法的法则，做下面的题目：(1)-+-=(2)—+—-—=xxxyxyxy探究：你能总结出同分母的分式相加减的法则吗？请在小组内交流你们的意见，看看总结的都一样吗？(三)应用举例：例1(1)师生共

3、同完成仃），同吋强调总结：要先按法则进行计算，求出和（差）后再把结果化成最简分式，然后出学生独立完成（2）,再在小组交流答案，互相点拨；最后教师总结。（2）中分式的分了都是多项式，相减时应先把每个分式的分了看作一个整体,用括号括起来，然后再利用整式的加减运算法则进行计算。（四）训练提升：1、计算:2、计算:222222、4+旦」x—y%一丁x-y（六）课堂小结:课后提升（2011）化简——的结果是（）y-xy-xA.-x-yB.y-xC.x-yD.x+y第二课时:异分母的分式相加减一.教学目标：1、经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过于分数加减法法则的类比，发展学生的联想与

4、合情推理的能力。2、会进行简单分式的加减运算。在计算过程中，能明确算理。3、在同分母分式的加减法转化为分子的加减法、异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法的过程屮，进一步体验转化思想在数学中的应用。二.教学过程：课前延伸案-、计算:4、二810课内探究案（一）导入新课：通过上一节课的学习，我们已经知道：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.那么杲分母的分式相加减题怎样处理呢？这就是同学们这一节课要研究的问题：异分母的分式相加减（二）自主学习：（1）说明异分母分数的加减法法则。⑵小亮和小莹练习用电脑打字,小亮毎分钟打a个字，小莹每分钟比小亮多打20个字。当他们都打完30

5、00个字吋，小亮比小莹多用了多少吋间？你是怎样计算的?与同学们交流。（小亮比小莹多用了型—丄咚分钟，这是异分母分式的减法。你能将这个式了化aa+20简吗？你是如何计算的？总结：界分母分式的加减运算法则:异分母的分式相加减,先把它们通分，然后再加减。（三）应用举例：例2、计算:（1）丄+丄⑵凹+叱2ab6bc3ab（让学生体会异分母分式加减题的解答过程,并让学生说出每一步的算理，体会通分在异分母加减法屮的作用；再由学生单独完成（2）,再在小组内互相交流、点拨，共同提高。）例3•计算：(1)11x+1x-1（分析：例3是分母为多项式的异分母分式的加减法运算,运算比较复杂。需要综合运

6、用过去的一系列知识与技能，包括通分、整式的加减和乘法运算、因式分解、去括号、分式本身的符号变化规律和约分等。在教学屮，教师应了解学生知识掌握的情况，及时弥补学生知识的缺陷，并注意纠正计算中的错误。分式加减运算的结果如果述是分式，分子和分母都应写成多项式或单项式的形式。在教学过程屮，教师要引导学生自行讨论解决问题,教师巡回并适时做出点拨、指导。）（四）训练提升：（做完之后小组内交流订正答案，各组三号展示。）1・计算：(1)»rr⑵土2.计算：⑴幺七(五)当堂检测：(教师随时批阅，发现问题，及时点拨。)1.填空：已知某室内游泳池的容积为V立方米。⑴如果每小时向空池内注水a立方米，那

7、么时可以把游泳池注满;(2)如杲每小时多注水b立方米，那么可以提前时把游泳池注满。2.计算：(1)丄+丄(2)—-一卑二丄a—ba+bx—3兀〜—3兀(七)课堂小结:中考链接.2化简：1、dga~1a一14x2x+y3、a+b+2h2a-b4、1121—X-1X+1X-1