山东省数学高中人教a版学案必修三：诱导公式2（）

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1、§1.3三角函数的诱导公式（二）指习学导【使用说明】1、认真阅读课本26至27页，完成学案冋顾预习和探究新知部分。2、对知识点提炼总结，并明确不理解的地方，积极提出问题，进行讨论。【学习目标】1、理解并掌握三角函数的诱导公式五、六的推导过程、公式的特点。2、能初步应用公式解决与之有关的求值，化简证明问题。3、从探索中获得成功的体验，感受数学美，体会乐趣。【学习重点】公式的推导、公式的特点和公式的运用。【学习难点】公式的推导方法及公式应用中涉及PwZ的问题解决。【回顾•预习】（1）公式二：公式三：公式四：sinO+a）二sin（—a）=sin（7r-a）=cos（

2、龙+a）=cos（-cr）=cos（龙=tan（龙+a）=tan（-6r）=tan（龙一a）=它们的记忆口诀是：（2）任意角的三角函数转化为求锐角的三角函数的步骤。【探究新知】1、诱导公式五：y/问题1：你能画出角Q关于直线y=x对称的角的终勢些。/・V问题2：:由图象我们可以看到，与角Q关于直线y=x对称的角可以表示为问题3：:如图单位圆中，假设点卩的坐标为（X*）,你能说出“2的坐标吗？请用三角函数的定义写岀角2的三角函数（诱导公式五）：/、•I兀sma=cos(2练习1：1.化简1)sin5龙2)costa)2/2、诱导公式六：思考：同学们，角-+6r与角

3、Q又有怎样的关系呢？你仍然是画图研究2吗，还是用已学的公式來探究呢？请试着写出你的推导诱导公式六过程：sin(—a)=cosa所以得到公式六：2cos$+a)二-sina观察可得记忆口诀：把Q看成锐角，函数名奇变偶不变，符号看象限。练习2：3/r7T5/71、求值：(1)cos(—--)(2)sin—(用两种方法计算)236【精讲点拨龙1］龙sin(2^—q)cos(龙+a)cos(—+a)cos(—a)例1:化简：2詁9龙cos(龙一a)sin(3;r—a)sin(—龙一a)sin(——+a)2/7_/y例2、已知sin75°=-―,求cos15°,cos16

4、5°.4/例3、已知sin—+cr(2丿—，计算：(1)cos(2tt—oc(2)2tan(a-7^)(3龙、2)tanCOSa——a<2丿b丿1)【当堂达标】1、已知皿+心弓,计算:2、一sin(龙)cosa-l2丿(5/r}+aI2丿•sin(a—2龙).cos(2〃-a)【反思•提升】1.诱导公式五六，“奇变偶不变，符号看彖限”O2•诱导公式是三角变换的基本公式，其屮角a可以是一个单角,也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.【拓展•延伸】1、将下列(教材P27练习2题及4题)三角函数转化为锐角三角函数，并求值。2、化简:1)sin(-107

5、10)sin(99°)+sin(-171°)sin(-2610)；2)cos2(a)tan(360°+a)sin(-a)【作业】课本P29页习题A组3.(2)B组1.(2)回局・孜寸

6、・・s论.<帕$>Vu*•33COW■80如*・也k2探啦粘询3小（舟・003^・3$（壬・Q二館J・f<0哼.ia）.n钱讶仙？5/夕虫丰.Ca/STr^f仙3wax?礼7》二■」刎怯ti/.on屆二V»二羽4#再馬*伸.2»0