自主渐变策略设计数学题

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1、根据自主渐变策略解决长方体、正方体表面积人教版在解决长方体、正方体表而积的要求屮，要使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。根据这一口标，我设计了一堂课。一、复习1•什么叫长方休、正方休的表面积？如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积？如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？2.（1）图中告诉了长方体的什么？要求前面或者后面的面积,需要用哪两个条件?怎样求？用9厘米、3厘米这两个条件可以求出哪个而的而积，怎样求?如果要求左面或右面的面积，需要用哪两个条件，怎样求？

2、这个长方体的表面积怎样求？（2）按要求列式，不计算。3.（出示K方体教具）请同学生们看，这是什么体?它有儿个面？如果没有上面，（同时去掉上面）要求它的表面积,就是求儿个面的总面积?是哪5个而呢？如果没有上、下面，（再去掉下面）又是求几个面的总面积，哪几个面？（说明:以上复习题的设计，突出了逻辑性和灵活性。为学生灵活运用表面积的计算方法，创造性地解决主活中的实际问题，埋下了伏笔。）二、新课教学1•揭示课题:长方体、止方体表面积的实际应用。2•例3:粮店售米用的米箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.6米、高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？(1)读

3、题，说出这道题的题意(或己知条件和问题)(2)要求用木板多少平方米,就是求木箱的什么？这个木箱有几个面?少了哪一个面？(3)怎样列式？a.1.2X0.8X2+0.6X0.8X2+1.2X0.6=1.92+0.96+0.72=3.6(平方米)答:至少要用木板3.6平方米。b.谁述有不同的方法(并讲出列式思路)o(1.2X0.8+0.6X0.8)X2+1.2X0.6(1.2X0.8+0.6X0.8+1.2X0.6)X2-1.2X0.6(说明：教师让学生审题时，强调题中的隐含条件〃上面没有盖〃，抓住解答本题的关键，又从不同角度引导，加强学生逻辑思维的训练，培养思维的

4、灵活性。)3•小结：通过例3的学习，我们知道在解答氏方体、正方体表面积的问题时，首先要判断什么？然后就按照冇几个而就直接求几个而的而积或先求出6个而的总而积再减去缺少面的面积的方法來解答。2.如果原已知条件不变,再增加条件和问题，出示如果木箱外而四周都刷上油漆(底面不刷)，刷油漆的面积一共有多少平方米？(1)提问：求刷油漆的面积就是求几个面的面积，自你会解答吗?请独立完成。(2)集体评讲。(师板书如下)1.2X0.8X2+0.6X0.8X2=2.88(平方米)(1.2X0.8+0.6X0.8)X2=2.88(平方米)(1.2X0.8+0.6X0.8+1.2X0

5、.6)X2-1.2X0.6X2=2.88(平方米)(1.2+0.6)X2X0.8=2.88(平方米)(3)利用教具演示，验证(1・2+0.6)X2X0.8是否正确:如果把它刷油漆的四个面展开，观察是什么形，要求长方形的面积需要知道什么，这个长方形的长是多少?长方形的宽是多少?面积是多少？(说明：通过上题只改变一个问题，使学生灵活运用知识，变换思路，培养学生集屮思维和随机应变的能力,发展思维的灵活性。当学生说岀(1.2+0.6)X2X0.8时，教师给予表扬性的肯定，然后教师借助教具的演示，使学生明口刷油漆的四个面展开后与长方形的关系及计算的简洁性，利用了转化思想

6、，培养了学生的思维独创性。)3.看来，在实际生活屮,有些物体不一定要求6个面的总面积。老师带来一幅图，请看，哪些物体是需要求6个面的总面积，哪些是求5个面的或4个面的总而积的?谁述能举出生活屮的例子？(说明:举例说明生活中的求六、五、四个面总面积的物体，不仅提高了学生学习的兴趣，开阔了数学视野，而且使学生感觉到生活中处处冇数学,可以学以致用。)三、巩固练习1・只列式，不计算。(1)农民伯伯要做一个不带盖的止方体水桶，底面是边长3分米的止方形，做这样一个水桶至少要用铁皮多少平方分米？(2)工人叔叔要做一个长方体烟卤，长宽都是3分米，高10分米,求至少要用铁皮多少

7、平方分米？2.判断下列算式是否正确，并说明理曲一个火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1・5厘米，做这样一个外盒至少要用硬纸多少平方厘米？(D5X4X2+4X1.5X2()(2)(4X1.5+5X1.5)X2+5X4()(3)5X4X2+5X1.5()(4)(5X4+5X1.5)X2()(5)(4X1.5)X2X5()(4+l・5)X2Xl・5对不对呢？请同学们像图一样放置火柴盒，用剪刀沿长剪开，看看是什么图形?要求长方形的面积需要知道什么？长是多少?宽是多少？(4+1.5)冬2X1.5求的是什么？(说明：老师在处理判断题时，不仅仅满足于学生说出正常的分析思路，而R紧

8、跟一句〃谁还冇不同的理由也能说明这道题