小学生模型思想建立的研究

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1、小学生模型思想建立的研究《义务教育课程标准》在“前言”中指出模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径、建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”由此可见，模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一，而且与传统数学不同的是，新课改下的数学建模过程必须要有学生的主体参与，也就是说它是在学生自主理解、建构基础上的模型，而不是生硬地塞给学生的公式、法则等。让学牛在小学阶段积累一定的数学模型思想，并逐步体会数学建模过程是数学教学的核心目标之一，是学生数学素养形成的重要体现。数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽彖为数学模型，求

2、岀模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程就是数学建模。在小学数学教学实践中培养学生建立模型思想，培养学牛的推理能力，要做好以下两点：1、要转变教学理念，在教学中注意两个“问题”：第一个是从纷杂的实际问题中，筛选出有用信息，从而抽象成数学问题，也就是发现问题，提出问题,这是“数学建模”的起点；第二个是根据已提出的问题，全面分析其中的数量关系，探索出解决问题的方法并解决问题，必要吋冋顾反思解决问题的过程。也就是要分析数学问题，建立数学模型，这是“建立模型思想”的核心。小学生解决问题的过程，实质上就是

3、建立模型思想，培养推理能力。例如在一节《相遇问题》名师课堂教学实录中，教师既重视了“解决问题从学生的生活实际出发，创设与学生的口常生活紧密联系的上学情境，且釆用动画形式呈现，学生在现实而有趣的、富有挑战性的问题情境的吸引下，主动发现问题、提岀问题，进而提炼牛成完整的数学问题，帮助学牛顺利完成解决问题的第一个转化。同时也重视了“解决问题”：即放手让学生自主整理信息一一理清数量关系；借助直观图形一—探明解题思路；明确解题方法，独立列式解答一一自主建构应用问题的数学模型，帮助学生顺利完成解决问题。这样，由于扎实完成了学生建模思想，让学生有效地经历了“解决

4、问题”的全过程，从而提高了学生解决问题的能力，发展了学牛的推理能力。2、要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽彖成数学模型并进行应用的过程，获得对数学核心概念的理解。从一些名师教学实录中可以看到，使学生构建模型的基本思路是：①创设问题情境，发现提出问题一一建立模型准备；②自主整理信息，探究解决问题一一建立数学模型；③解释应用拓展，体验数学价值一一应用数学模型。一、“磨——模一一魔”的体系所谓“磨”，就是教师教学Z前要先行琢磨：什么是模型？什么是模型思想？怎样建立模型？等一系列与之相关的理论。明确之后，老师们在数学课堂上的数学知识概念

5、、命题、问题和方法等方面均逐步渗透“数学模型”。眼界决定境界，一个老师是否具有“模型”眼光和“模型”意识，往往会决定着他教学的深刻性和数学课堂的品质。所谓“模”，即“建模”。也就是在数学屮要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。对小学数学而言，“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。通过教研组老师们的共同交流，我们感觉到：运用建模思想来指导小学数学教学，在很大程度上是要在学生的认知过程中建立起一种统摄性、符号化的具有数学结构特征的“模型”载体，通过这样具有“模

6、型”功能的载体，帮助学生实现数学抽象，为后续学习提供强有力的基础支持。当然，对学生模型意识的培养和建模方法的指导，要根据具体内容和具体年级而有层次不同的要求，低年级要恰到好处地结合日常实例和常规教学对学生进行模型及模型意识的渗透、点化。高年级则可以更明确地引导学生关注数学学习屮模型的存在，培养初步的建模能力。所谓“魔”，即“着魔”。也就是学牛对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟，并对之产生好奇，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。数学教学的终极FI标应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏Z心和热爱Z情。要实现这样

7、的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。正如日木数学家米山国藏所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生的作用，使人终身受益。要让学生能充分感受到数学模型所产生的"魔力”。实际教学中，要结合日常教学给学牛以充分的体验和感受。比如：在二年级数学“确定位置时，设定观察的规则（观察顺序）非常重要一一从左向右数是第儿排、从前往后数是第儿列、从下往上数是第几层……如果我们结合这样的观察顺序在直观图上分别添加“横向

8、带箭头的直线（右箭头，坐标系屮是“横轴”原型）和“纵向带箭头的直线”（向上箭头，坐标系中的“纵轴”原型），既将观察顺序形象