论数学教学中的基础与创新

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1、论数学教学中的基础与创新人民教育出版社中学数学室章建跃摘要：数学教育改革中应当处理好一些基本关系。"四个基础"是构成数学学力的四个基本要素，与创新精神和实践能力是相辅相成的。在基础教育阶段，数学教育强调"四个基础“有着非常重要的意义，具有先进性。数学教学改革要反映数学学科的基本特点，在强调学生生活经验、直接体验的重要性的同时，应十分强调理性思维的关键作用。关键词：四个基础；数学教育；创新精神在数学教育改革的理论与实践中，应当认真处理好一些基本关系，女口：数学基础知识的系统学习、基本技能的必要训练与创新精神、实践能力培养的关系；内涵于数学自身的数学运算技能、逻辑推理和空间想象等与用数

2、学解决实际问题能力的关系；教师必要的启发、引导、讲授与学生自主学习、独立思考的关系；情感体验与认识过程的关系；学生的实践活动、直接经验与数学经验的间接性的关系；数学学习过程中的理性思维、逻辑思维与实验、试验、猜想、合情推理等非逻辑思维的关系等等。这些关系的妥善处理将对我国数学教育改革产生决定性影响。面临数学教育中的各种问题，人们把目光投向改革是极其自然的。但在改革中有两种不同思路。一种认为旧的模式是阻碍发展的因素，必须立即抛弃，而且越快越好，越彻底越好,因此必须来一场革命。其结果会是什么呢？在尝试全面改变一切的过程中，数学教育工作者将会丧失自己的主导能力，使广大数学教育工作者长期努

3、力所积累起来的经验系统、理论体系和思想根基遭到破坏，给已有体系中的一切（无论是成功的还是错误的）带来冲击，造成灾难性的后果。革命使人耳目一新，享受到"破坏一个旧世界，创造一个新世界"的"成功喜悦”，但是教育领域革命的后果只有一个一使教育丧失未来发展的基础。这种思路和做法将在实际上把改革引向歧途。另一种思路是继承传统但又不完全依赖于传统，通过一系列经过深思熟虑、科学论证、精心组织的阶段性变革来适应社会发展对教育提出的挑战，使教育走向继承与发展的良性循环。一、从“双基"到“四个基础"的改革之路有人认为，我国数学教育传统中，基础知识、基本技能（即"双基〃）以及数学的运算能力、思维能力和空

4、间想象力（即"三大能力"）强调过分了，应当淡化。显然，这种观点与当今社会对人的数学素养的高要求是背道而驰的，应当引起数学教育工作者的高度警觉。事实上，中国数学教育改革走过了这样一条道路：从重视基础知识基本技能，到知识、技能与能力并重，再到基础知识、基本技能、基本能力和基本态度并重，形成数学教育"以学生的发展为本"的共识，强调最重要的数学基础知识技能的内化、智力因素与非智力因素和谐发展、学生身心的全面发展。在我国数学教育的理论与实践中，"双基"一直受到重视，而"三大能力"则是根据数学教育的实践经验及华罗庚、关肇直等专家的意见，在2963年的中学数学教学大纲中明确提出的。改革开放以来，

5、根据时代发展对数学教育的新要求，1992年颁布的数学教学大纲提出"使学生切实掌握现代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，""进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点"。这一大纲对基础知识、基本技能、"三大能力"、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，初步形成了基础知识、基本技能、基本能力和基本态度"四个基础"并重的数学教学目的观。从“双基"到"四基〃的发展轨迹，比较集中地体现了新中国成立以来我国数学教育改革的历程。期间经历

6、过"大跃进”和"文革"两次重大挫折，特别是“文革〃中，数学教材的系统性、逻辑性、严谨性被实用主义所代替，"双基”被严重削弱，导致学生的数学水平严重下降。改革开放后，在总结我国数学教学中正反两方面的经验教训、学习和借鉴国际先进数学教育理论的基础上，经过数学教育工作者20多年艰苦探索，形成了"四个基础"并重的数学教学目的观，并形成了以强调数学教育的社会功能和育人功能并重、基础性、发展性和创造性相结合、个性与共性相结合、认知与情感相结合、数学知识的习得与道德品质和世界观的形成相结合、数学知识的学习与应用、创新相结合等为特色的数学教育目标体系。强调对基本概念、基本原理的深刻理解，强调经过适

7、当训练使"双基"及"三大能力"得到落实，对学生的终身发展极其重要。数学教学最主要的是要把学生的基础打好，使学生通过自己的思维和有意义学习而学会严肃、本质的数学。越是科技突飞猛进、瞬息万变，越要重视基础，做到以不变应万变。坚实宽厚的基础知识是良好适应能力的根基，是在环境变化中迅速更新知识技能的保障。因为基础中体现的思想具有根本的重要性，从中学会的方法和思想迁移能力极强。当然，基础中还应包括积极学习的愿望和自主获取知识的能力。李大潜院士指出，数学素养不可能凭空出现，它是在