绝对值计算化简专项练习02

《绝对值计算化简专项练习02》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、绝对值计算化简专项练习1.已知xyVO,x

2、x

3、=l,

4、y

5、=2.(1)求x和y的值；(2)求

6、x-g

7、+(xy-1)彳的值.2.当xVO时，求皿空+'_x的值.4x4x3.若abc<0,

8、a+b

9、=a+b,

10、a

11、<求代数式4la的值.4.若

12、3a+5

13、=

14、2a+10

15、,求a的值.4.已知

16、m・n

17、二n・m,.11.

18、m

19、=4,

20、n

21、=3,求(m+n)2的值.5.若

22、x

23、=3,

24、y

25、=2,且x>y,求x-y的值.6.(1)

26、x+l

27、+

28、x-2

29、+

30、x-3

31、的最小值?(2)

32、x+l

33、+

34、x-2

35、+

36、x-3

37、

38、+

39、x-l

40、的最小值?(3)

41、x・21+1x・4+x-61+•••+1x-201的最小值？7.阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a20时

42、a

43、=a,根据以上阅读完成下列各题：(1)

44、3.14・兀

45、=；⑵计算住_1

46、+

47、才訴片送I+...+I新*——;(3)猜想:耳_1

48、+耳送

49、+

50、并证明你的猜想.血诗的值・8.(1)已知

51、a・2

52、+

53、b+6

54、=0,则a+b二⑵求才11+峙■扑…+1(C、缶I1^*2参考答案:1.解：(1)V

55、x

56、=l,・・・x二±1,V

57、y1=2,/.y=±2,

58、Vx

59、x--+(xy-1)2=

60、-1-丄

61、+(-1X2-1)(・1)+(-1)

62、+[(-2)+(-1)]2=

63、--

64、+(-3)沁9333335.解:Vx<0,•任・亠_x+x_X_Xc••原式-2xIT_126.解：

65、a

66、<-c,・・・cV0,Vabc<0,Aab>0,V

67、a+b

68、=a+b,a>0,b>0,7.解：V

69、3a+5

70、=

71、2a+10

72、,・・・3a+5=2a+10

73、或3a+5=-(2a+10),解得a=5或a二-38.解：Tm-n

74、=n-m,.•.m-nWO,即mWn.又

75、m

76、=4,

77、n

78、=3,-4,n二3或m=-4,n=-3.・：当m二・4,n二3时，(m+n)2=(-1)2=1；当m=-4,n=・3时,(m+n)2=(-7)2=499.解：Va<0,b>0,.a-b<0；又•.*

79、a

80、>

81、b

82、,.a+b<0；原式=-a+[-(a-b)]-[-(a+b)],=-a-(a-b)+(a+b),=-a-a+b+a+b,=-a+2b11.解：因为x>y,由

83、x

84、二3,

85、y

86、二2n

87、J知，x>0,即x=3.(1)当y二2时，x-y=3-2=1:(2)当y=-2时，x-y=3-(-2)=5.所以x-y的值为1或512.解:分三种情况讨论如下:(1)当xV吋，3原式二-(3x+l)-(2x-1)=-5x；原式二(3x+l)-(2x-1)=x+2；⑶当分原式二(3x+l)+(2x-1)=5x.-5x,(x<-^)综合起来有：

88、3x+l

89、+

90、2x・1=x+2,(-5x,(x》*)11.解：由数轴可知：l>a>0,b<-1,所以原式=a+[-(a+b)]・(1-a)-[-(b+1)]=a14.解：•••6

91、=1或・1,二1或・1，

92、b

93、又•••丨8

94、亠i,.b.

95、c

96、拾，召三个式子中一定有2个1,

97、b

98、

99、c

100、£=-^1,召二・1，即a>0,b>0,c<0,

101、a

102、Ib

103、

104、c

105、

106、abc

107、=-abc,

108、ab

109、=ab,

110、be

111、二-be,

112、ac

113、=-ac,・•・原式二(一恥)2003一(bcx^S_x^b_)=(_D^4-1=-1abcab-be一ac不妨设，•个-1,200315.解:(1)V数x表示的点到-1表示的点的距离为

114、x+l

115、,到2表示的点的距离为

116、x-2

117、,到3表示的点的距离为

118、x-31,・••当x二2时,

119、x+l

120、

121、+

122、x・2

123、+

124、x・3

125、的最小值为3・(・1)=4；(2)当x二1或x=2时，

126、x+l

127、+

128、x-2

129、+

130、x-3

131、+

132、x-1

133、的最小值为5；(3)当x=10或x=12时，

134、x-2

135、+

136、x・4

137、+

138、x・6

139、+・・・+

140、x-20

141、的最小值二5016.解：原式二(丄・2)+(丄・2)+(丄■丄)+・・・+(―-—)3445561920_1-11,11丄丄11—-—+—-—+—-—+…+—-—3445561920丄丄320_176017•解:Va,b,c均为整数,且

142、a-b

143、3+

144、c-a

145、2=l,・・・a、b、c有两个数相等

146、,不妨设为a二b,则

147、c-a

148、=l,・：c=a+l或c=a-1,/.

149、a-c

150、=

151、a-a-1

152、二1或

153、a-c

154、=

155、a-a+11=1,

156、a-c

157、+

158、c-b

159、+

160、b-a

161、=1+1=218.解：根据数轴可得c

162、-12a-b

163、+1a-c

164、-

165、c

166、=a-b-(2a-b)+a-c-(-c)=a-b-2a+b+a-c*c=019.解：7