绝对值计算化简专项练习30题有答案

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1、绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

2、2a

3、﹣

4、a+c

5、﹣

6、1﹣b

7、+

8、﹣a﹣b

9、　2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：

10、a﹣b

11、+

12、b﹣c

13、+

14、a﹣c

15、．　3．已知xy＜0，x＜y且

16、x

17、=1，

18、y

19、=2．（1）求x和y的值；（2）求的值．　5．当x＜0时，求的值．　6．若abc＜0，

20、a+b

21、=a+b，

22、a

23、＜﹣c，求代数式的值．　7．若

24、3a+5

25、=

26、2a+10

27、，求a的值．8．已知

28、m﹣n

29、=n﹣m，且

30、m

31、=4，

32、n

33、=3，求（m+n）2的值．　9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

34、a

35、+

36、a

37、﹣b

38、﹣

39、a+b

40、．　第6页共6页10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：

41、a﹣c

42、﹣

43、a﹣b

44、﹣

45、b﹣c

46、+

47、2a

48、．　11．若

49、x

50、=3，

51、y

52、=2，且x＞y，求x﹣y的值．　12．化简：

53、3x+1

54、+

55、2x﹣1

56、．　13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简

57、a

58、+

59、a+b

60、﹣

61、1﹣a

62、﹣

63、b+1

64、．　14．++=1，求（）2003÷（××）的值．　15．（1）

65、x+1

66、+

67、x﹣2

68、+

69、x﹣3

70、的最小值？（2）

71、x+1

72、+

73、x﹣2

74、+

75、x﹣3

76、+

77、x﹣1

78、的最小值？（3）

79、x﹣2

80、+

81、x﹣4

82、+

83、x﹣6

84、+…+

85、x﹣20

86、的最小值？　16

87、．计算：

88、﹣

89、+

90、﹣

91、+

92、﹣

93、+…+

94、﹣

95、　17．若a、b、c均为整数，且

96、a﹣b

97、3+

98、c﹣a

99、2=1，求

100、a﹣c

101、+

102、c﹣b

103、+

104、b﹣a

105、的值．　第6页共6页18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简

106、b﹣a

107、﹣

108、2a﹣b

109、+

110、a﹣c

111、﹣

112、c

113、．　19．试求

114、x﹣1

115、+

116、x﹣3

117、+…+

118、x﹣2003

119、+

120、x﹣2005

121、的最小值．　20．计算：．　24．若x＞0，y＜0，求：

122、y

123、+

124、x﹣y+2

125、﹣

126、y﹣x﹣3

127、的值．　25．认真思考，求下列式子的值．．　26．问当x取何值时，

128、x﹣1

129、+

130、x﹣2

131、+

132、x﹣3

133、+…+

134、x﹣2011

135、取得最小值，并

136、求出最小值．　27．（1）当x在何范围时，

137、x﹣1

138、﹣

139、x﹣2

140、有最大值，并求出最大值．（2）当x在何范围时，

141、x﹣1

142、﹣

143、x﹣2

144、+

145、x﹣3

146、﹣

147、x﹣4

148、有最大值，并求出它的最大值．（3）代数式

149、x﹣1

150、﹣

151、x﹣2

152、+

153、x﹣3

154、﹣

155、x﹣4

156、+…+

157、x﹣99

158、﹣

159、x﹣100

160、最大值是　_________　（直接写出结果）　第6页共6页28．阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时

161、a

162、=a，根据以上阅读完成下列各题：（1）

163、3.14﹣π

164、=　_________　；（2）计算=　_________　；（3）猜想：=　________

165、_　，并证明你的猜想．　29．（1）已知

166、a﹣2

167、+

168、b+6

169、=0，则a+b=　_________　（2）求

170、﹣1

171、+

172、﹣

173、+…+

174、﹣

175、+

176、﹣

177、的值．　30．已知m，n，p满足

178、2m

179、+m=0，

180、n

181、=n，p•

182、p

183、=1，化简

184、n

185、﹣

186、m﹣p﹣1

187、+

188、p+n

189、﹣

190、2n+1

191、．　参考答案：1．﹣2a+c﹣1　2．2c﹣2b　3．解：（1）∵

192、x

193、=1，∴x=±1，∵

194、y

195、=2，∴y=±2，∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，∴x=﹣1，y=2；（2）∵x=﹣1，y=2，∴=

196、﹣1﹣

197、+（﹣1×2﹣1）2=

198、（

199、﹣1）+（﹣）

200、+[（﹣2）+（﹣1）]2=

201、﹣

202、+（﹣3）2=+9=10　5．解：∵x＜0，∴

203、x

204、=﹣x，∴原式==0+=﹣6．解：∵

205、a

206、＜﹣c，∴c＜0，∵abc＜0，∴ab＞0，∵

207、a+b

208、=a+b，∴a＞0，b＞0，第6页共6页∴=++=1+1﹣1=1　7．解：∵

209、3a+5

210、=

211、2a+10

212、，∴3a+5=2a+10或3a+5=﹣（2a+10），解得a=5或a=﹣3　8．解：∵

213、m﹣n

214、=n﹣m，∴m﹣n≤0，即m≤n．又

215、m

216、=4，

217、n

218、=3，∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3．∴当m=﹣4，n=3时，（m+n）2=（﹣1）2=1；当m=﹣4，n=﹣3时

219、，（m+n）2=（﹣7）2=499．解：∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0；又∵

220、a

221、＞

222、b

223、，∴a+b＜0；原式=﹣a+[﹣（a﹣b）]﹣[﹣（a+b）]，=﹣a﹣（a﹣b）+（a+b），=﹣a﹣a+b+a+b，=﹣a+2b　10．解：由图可知：c＜a＜0＜b，则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，

224、a﹣c

225、﹣

226、a﹣b

227、﹣

228、b﹣c

229、+

230、2a

231、，=（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（b﹣c）+（﹣2a），=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，=﹣2b．11．解：因为x＞y，由

232、x

233、=3，

234、y

235、=2可知，x＞0，即x=3．（1）当y=2时，x﹣y=