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《绝对值计算化简专项练习30题(有答案)ok》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、绝对值计算化简专项练习30题(有答案)1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:
2、2a
3、﹣
4、a+c
5、﹣
6、1﹣b
7、+
8、﹣a﹣b
9、 2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:
10、a﹣b
11、+
12、b﹣c
13、+
14、a﹣c
15、. 3.已知xy<0,x<y且
16、x
17、=1,
18、y
19、=2.(1)求x和y的值;(2)求的值. 5.当x<0时,求的值. 6.若abc<0,
20、a+b
21、=a+b,
22、a
23、<﹣c,求代数式的值. 7.若
24、3a+5
25、=
26、2a+10
27、,求a的值.8.已知
28、m﹣n
29、=n﹣m,且
30、m
31、=4,
32、n
33、=3,求
34、(m+n)2的值. 9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:
35、a
36、+
37、a﹣b
38、﹣
39、a+b
40、. 第6页共6页10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:
41、a﹣c
42、﹣
43、a﹣b
44、﹣
45、b﹣c
46、+
47、2a
48、. 11.若
49、x
50、=3,
51、y
52、=2,且x>y,求x﹣y的值. 12.化简:
53、3x+1
54、+
55、2x﹣1
56、. 13.已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简
57、a
58、+
59、a+b
60、﹣
61、1﹣a
62、﹣
63、b+1
64、. 14.++=1,求()2003÷(××)的值. 15.(1)
65、x+1
66、+
67、x﹣2
68、+
69、x﹣3
70、的
71、最小值?(2)
72、x+1
73、+
74、x﹣2
75、+
76、x﹣3
77、+
78、x﹣1
79、的最小值?(3)
80、x﹣2
81、+
82、x﹣4
83、+
84、x﹣6
85、+…+
86、x﹣20
87、的最小值? 16.计算:
88、﹣
89、+
90、﹣
91、+
92、﹣
93、+…+
94、﹣
95、 17.若a、b、c均为整数,且
96、a﹣b
97、3+
98、c﹣a
99、2=1,求
100、a﹣c
101、+
102、c﹣b
103、+
104、b﹣a
105、的值. 第6页共6页18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简
106、b﹣a
107、﹣
108、2a﹣b
109、+
110、a﹣c
111、﹣
112、c
113、. 19.试求
114、x﹣1
115、+
116、x﹣3
117、+…+
118、x﹣2003
119、+
120、x﹣2005
121、的最小值. 2
122、0.计算:. 24.若x>0,y<0,求:
123、y
124、+
125、x﹣y+2
126、﹣
127、y﹣x﹣3
128、的值. 25.认真思考,求下列式子的值.. 26.问当x取何值时,
129、x﹣1
130、+
131、x﹣2
132、+
133、x﹣3
134、+…+
135、x﹣2011
136、取得最小值,并求出最小值. 27.(1)当x在何范围时,
137、x﹣1
138、﹣
139、x﹣2
140、有最大值,并求出最大值.(2)当x在何范围时,
141、x﹣1
142、﹣
143、x﹣2
144、+
145、x﹣3
146、﹣
147、x﹣4
148、有最大值,并求出它的最大值.(3)代数式
149、x﹣1
150、﹣
151、x﹣2
152、+
153、x﹣3
154、﹣
155、x﹣4
156、+…+
157、x﹣99
158、﹣
159、x﹣100
160、最大值是 _
161、________ (直接写出结果) 第6页共6页28.阅读:一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时
162、a
163、=a,根据以上阅读完成下列各题:(1)
164、3.14﹣π
165、= _________ ;(2)计算= _________ ;(3)猜想:= _________ ,并证明你的猜想. 29.(1)已知
166、a﹣2
167、+
168、b+6
169、=0,则a+b= _________ (2)求
170、﹣1
171、+
172、﹣
173、+…+
174、﹣
175、+
176、﹣
177、的值. 30.已知m,n,p满足
178、2m
179、+m=0,
180、n
181、=n,p•
182、p
183、
184、=1,化简
185、n
186、﹣
187、m﹣p﹣1
188、+
189、p+n
190、﹣
191、2n+1
192、. 参考答案:1.﹣2a+c﹣1 2.2c﹣2b 3.解:(1)∵
193、x
194、=1,∴x=±1,∵
195、y
196、=2,∴y=±2,∵x<y,∴当x取1时,y取2,此时与xy<0矛盾,舍去;当x取﹣1时,y取2,此时与xy<0成立,∴x=﹣1,y=2;(2)∵x=﹣1,y=2,∴=
197、﹣1﹣
198、+(﹣1×2﹣1)2=
199、(﹣1)+(﹣)
200、+[(﹣2)+(﹣1)]2=
201、﹣
202、+(﹣3)2=+9=10 5.解:∵x<0,∴
203、x
204、=﹣x,∴原式==0+=﹣6.解:∵
205、a
206、
207、<﹣c,∴c<0,∵abc<0,∴ab>0,∵
208、a+b
209、=a+b,∴a>0,b>0,第6页共6页∴=++=1+1﹣1=1 7.解:∵
210、3a+5
211、=
212、2a+10
213、,∴3a+5=2a+10或3a+5=﹣(2a+10),解得a=5或a=﹣3 8.解:∵
214、m﹣n
215、=n﹣m,∴m﹣n≤0,即m≤n.又
216、m
217、=4,
218、n
219、=3,∴m=﹣4,n=3或m=﹣4,n=﹣3.∴当m=﹣4,n=3时,(m+n)2=(﹣1)2=1;当m=﹣4,n=﹣3时,(m+n)2=(﹣7)2=499.解:∵a<0,b>0,∴a﹣b<0;
220、又∵
221、a
222、>
223、b
224、,∴a+b<0;原式=﹣a+[﹣(a﹣b)]﹣[﹣(a+b)],=﹣a﹣(a﹣b)+(a+b),=﹣a﹣a+b+a+b,=﹣a+2b 10.解:由图可知:c<a<0<b,则有a﹣c>0,a﹣b<0,b﹣c>0,2a<0,
225、a﹣c
226、﹣
227、a﹣b
228、﹣
229、b﹣c
230、+
231、2a
232、,=(a﹣c)﹣(b﹣a)﹣(b﹣c)+(﹣2a),=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a,=﹣2b.11.解:因为x>y,由
233、x
234、=3,
235、y
236、=2可知,x>0,即x=3.(1)当y=2时,x﹣y=