绝对值计算化简专项练习30题与答案

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1、绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

2、2a

3、﹣

4、a+c

5、﹣

6、1﹣b

7、+

8、﹣a﹣b

9、　2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：

10、a﹣b

11、+

12、b﹣c

13、+

14、a﹣c

15、．　3．已知xy＜0，x＜y且

16、x

17、=1，

18、y

19、=2．（1）求x和y的值；（2）求的值．　4．计算：

20、﹣5

21、+

22、﹣10

23、÷

24、﹣2

25、．　5．当x＜0时，求的值．　6．若abc＜0，

26、a+b

27、=a+b，

28、a

29、＜﹣c，求代数式的值．　第11页共11页7．若

30、3a+5

31、=

32、2a+10

33、，求a

34、的值．　8．已知

35、m﹣n

36、=n﹣m，且

37、m

38、=4，

39、n

40、=3，求（m+n）2的值．　9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

41、a

42、+

43、a﹣b

44、﹣

45、a+b

46、．　10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：

47、a﹣c

48、﹣

49、a﹣b

50、﹣

51、b﹣c

52、+

53、2a

54、．　11．若

55、x

56、=3，

57、y

58、=2，且x＞y，求x﹣y的值．　12．化简：

59、3x+1

60、+

61、2x﹣1

62、．　13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简

63、a

64、+

65、a+b

66、﹣

67、1﹣a

68、﹣

69、b+1

70、．　第11页共11页14．++=1，求（）20

71、03÷（××）的值．　15．（1）

72、x+1

73、+

74、x﹣2

75、+

76、x﹣3

77、的最小值？（2）

78、x+1

79、+

80、x﹣2

81、+

82、x﹣3

83、+

84、x﹣1

85、的最小值？（3）

86、x﹣2

87、+

88、x﹣4

89、+

90、x﹣6

91、+…+

92、x﹣20

93、的最小值？　16．计算：

94、﹣

95、+

96、﹣

97、+

98、﹣

99、+…+

100、﹣

101、　17．若a、b、c均为整数，且

102、a﹣b

103、3+

104、c﹣a

105、2=1，求

106、a﹣c

107、+

108、c﹣b

109、+

110、b﹣a

111、的值．　18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简

112、b﹣a

113、﹣

114、2a﹣b

115、+

116、a﹣c

117、﹣

118、c

119、．　第11页共11页19．试求

120、

121、x﹣1

122、+

123、x﹣3

124、+…+

125、x﹣2003

126、+

127、x﹣2005

128、的最小值．　20．计算：．　21．计算：（1）2.7+

129、﹣2.7

130、﹣

131、﹣2.7

132、（2）

133、﹣16

134、+

135、+36

136、﹣

137、﹣1

138、　22．计算（1）

139、﹣5

140、+

141、﹣10

142、﹣

143、﹣9

144、；（2）

145、﹣3

146、×

147、﹣6

148、﹣

149、﹣7

150、×

151、+2

152、　23．计算．（1）；（2）．　24．若x＞0，y＜0，求：

153、y

154、+

155、x﹣y+2

156、﹣

157、y﹣x﹣3

158、的值．　第11页共11页25．认真思考，求下列式子的值．．　26．问当x取何值时，

159、x﹣1

160、+

161、x﹣2

162、+

163、x﹣3

164、+…+

165、x﹣2

166、011

167、取得最小值，并求出最小值．　27．（1）当x在何范围时，

168、x﹣1

169、﹣

170、x﹣2

171、有最大值，并求出最大值．（2）当x在何范围时，

172、x﹣1

173、﹣

174、x﹣2

175、+

176、x﹣3

177、﹣

178、x﹣4

179、有最大值，并求出它的最大值．（3）代数式

180、x﹣1

181、﹣

182、x﹣2

183、+

184、x﹣3

185、﹣

186、x﹣4

187、+…+

188、x﹣99

189、﹣

190、x﹣100

191、最大值是　_________　（直接写出结果）　28．阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时

192、a

193、=a，根据以上阅读完成下列各题：（1）

194、3.14﹣π

195、=　___

196、______　；（2）计算=　_________　；（3）猜想：=　_________　，并证明你的猜想．　第11页共11页29．（1）已知

197、a﹣2

198、+

199、b+6

200、=0，则a+b=　_________　（2）求

201、﹣1

202、+

203、﹣

204、+…+

205、﹣

206、+

207、﹣

208、的值．　30．已知m，n，p满足

209、2m

210、+m=0，

211、n

212、=n，p•

213、p

214、=1，化简

215、n

216、﹣

217、m﹣p﹣1

218、+

219、p+n

220、﹣

221、2n+1

222、．　第11页共11页参考答案：1．解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴

223、1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1　2．解：由图可知：b＜0，c＞a＞0，∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，a﹣c＜0，∴

224、a﹣b

225、+

226、b﹣c

227、+

228、a﹣c

229、，=（a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（a﹣c），=a﹣b﹣b+c﹣a+c，=2c﹣2b　3．解：（1）∵

230、x

231、=1，∴x=±1，∵

232、y

233、=2，∴y=±2，∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；当x取﹣1时，y取2

234、，此时与xy＜0成立，∴x=﹣1，y=2；（2）∵x=﹣1，y=2，∴=

235、﹣1﹣

236、+（﹣1×2﹣1）2=

237、（﹣1）+（﹣）

238、+[（﹣2）+（﹣1）]2=

239、﹣

240、+（﹣3）2=+9=10　4．解：

241、﹣5

242、+

243、﹣10

244、÷

245、﹣2

246、=5+10÷2=5+5=10　5．解：∵x＜0，∴

247、x

248、=﹣x，∴原式==0+=﹣6．解：∵

249、a

250、＜﹣c，∴c＜0，∵abc＜0，∴ab＞0，∵

251、a+b

252、=a+b，∴a＞0，b＞0，∴=++=1+1﹣1=1　7．解：∵

253、3a+5

254、=

255、2a+10

256、，∴3a+5=2a