精品解析：【全国校级联考】河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题（解析

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1、商丘名校2016-2017学年高二下期联考理科数学试题一•选择题（每小题5分，其中只有一个选项是正确的，共60分）：1.已知函数f）0二卡（e是对自然对数的底数），则其导函数Y（x）=（）1+X1一XA.——B.C・1+xD・1・xeex【答案】B【解析】根据导数除法公式有f'（x）二x'®）二耳,故选择B.（ex）e2.只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）A.6个9个C18个D.36个【答案】C【解析】试题分析：完成这件事分为两步，第一步先排好1,2,3有厨=6种不同方法

2、;第二步将第四个数（可以为1,2,3中的任一个）插到排好的3个数的4个间隔中，又同一数字不能相邻岀现，所以每个数字只能放两个位置M=6不同方法，这样每-•个四位数都出现了两次,从而这样的四位数共^6x6-2-18个,答案选C.考点：记数原理与排列组合3.大于3的正整数x满足C寿二cU，x=A.6B.4C.8D.9【答案】A【解析】根据题意C$=C%6,贝I」有x=3x-6或18-X=3X-6,解可得x=3或6,又FtlX为大于3的正整数，贝収二6；故选：A.O—14.设i是虚数单位，若攵数一为纯虚数，则实数a的值是1+212D1一2COB.【

3、答案】D【解析】•旦二匕込皐竺□为纯虚数11・l+2i(l+2i)(l-2i)5丿"PM姒•/a-2令2・・(2a+2H0电一厶故选D1.用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x2+ax+b二o没有实数根”时，要做的假设是A.方无呆X?+ax+b=0至多有一个实根B.方程X?+BX+b=0至少有一个实根C.方程J+ax+b=0至多有两个实根D.方无呆X?+ax+b=0恰好有两个实根【答案】B【解析】至少有一个实根的反面为没有实根丿所以选A・2.若a,b为非零实数，且下列四个命题都成立:①若ab2>b则11a>脅®a2-b2=(a+b)(a-

4、b);③a+-fO；④若

5、a

6、二

7、b

8、,则a二士b.则对于任意非零复数a,b,上述命题仍成立的序号是A.②3.①②C.③④P.①③④【答案】A【解析】对于①，・・•任意非零复数的平方可能为负数，故①错；对于②，根据复数的运算法则，可得a?-b2=d+b)d-b)，故②正确；对于③，存在非零复数*,使a+-=O,女Oa=i,故③错误；a对于④，如复数a=l.b=i.满足

9、a

10、=

11、b

12、,故错；故选：A.3.满足f(x)=f(x)的一个函数是A.f(x)=1-XB.f(x)=XC.f(x)=exD.f(x)=1【答案】C【解析】显然只冇C.f(x)

13、=ex满/lif(x)=ex=f(X)1.曲线y二2X?-X在点(O.O)处的切线方程为【答案】D【解析】因为y=4x-l，所以y1x=0=4x-l=-l,所以有点斜式可知，曲线y=2x2-x«^(0,0)^的切线方程为y二-X,即x+y=O,故选D.1.函数y=-x3-x2-3x+9的零点个数为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】因为y*=x2-2x-3,令y*=x2-2x-3>0»nJ知函数i(x)=-x3-x2-3x+9在区间(3,+8)和(-oo,-l)上单调递增，32在区间(-1,3)单调递减；所以f(x)的极大值为f(3)二

14、0，极小值为f(T)=—>0,所以由此可知函数y=

15、x3-x2・3x+9的零点个数为2个，故选C.2.已知直线y二x+1与曲线y二ln(x+m)相切，则m的值为A.1B.2C.-1D.-2【答案】B【解析】设切点P(Xo,y。)，则yo二Xo+1,yo二In心+m),,1又•・•切线方程y=x+l的斜率为1,BPy

16、x=x0=——=1.x°+m••-x0+m=1,••-y0=0,x0=-l,•••m=2・3.设函数f(x)=ex(sinx-cosx)(0

17、e71+e3n【答案】D【解析]*•*函数f(x)=ex(sinx-cosx)，f(x)=(ex)z(sinx-cosx)+ex(sinx-cosx)r=2exsinx»TxW(2kn,2kn+兀)时，f(x)>0,xE(2k兀+兀，2kjr+2tt)H寸，f(x)<0,••xE(2kn,2k兀+兀)时原函数递增，xE(2k兀+兀，2k兀+2兀)时，函娄攵f(x)二ex(sinx-cosx)递减，故当x=2k兀+兀时，f(x)取极大值，其极大值为f(2k7t+7T)=e2k71+Jl[sin(2k;r+7r)-cos(2k7T+兀)]=e2k

18、Jl171x(0-(-1))=e2kJl+n»又0SXS4TI，.I函数f(x)的各极大值之和S=e71+e3n-故选D.1.若函数f(x)=sin2x+4cosx