第一章有理数复习教案

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1、第一章有理数复习学案之基本概念1课吋主备人：戴其兵教学目标：1.让学生熟练掌握有理数的相关概念和性质，并会正确的利用相关概念与性质解决问题；2.高效自学，合作讨论，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生的数形结合能力，分类讨论的能力；3.激情投入，全力以赴，善于发现自己的不足，养成严谨的数学思维习惯。教学重点：绝对值的概念教学难点：绝对值的概念及有关计算教学过程导入：在我们引入了负数后，我们学习的数扩大了范用，引入了很多的相关概念，你对这些概念都了解了吗？你会运用它们为你服务吗？下面我和大家一起来复习下有关有理数的相关概念。新课内容一.负数1・定义：在

2、正数前面加“一”的数；0既不是正数，也不是负数。2.负数的运用。正数与负数可以表示和反意义的量。例:某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是（食用油的价格下降了5.8元）；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是（70.2元）□二•有理数：1・定义：整数和分数统称有理数2.分类：按整分分类或者大小分类。例.把下列各数填在相应的大插号内：1,-o.1,-789,25,0,-20,-3.14,6/7,1.02止整数集｛1,25・・・｝；正有理数集｛1,25,6/7,1.02・・・｝；负有理数集｛-0.1,-789,-2

3、0,-3.14-｝负分数集｛-0・1,-3.14-｝负整数集｛-789,-20・・・｝；正分数集｛6/7,1.02…｝三•数轴、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线.注意：1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。例1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（D）A-iIIII_>B—««—1—«—>C—1—1—1—1—1_>D—1—1—1—L12345-10123-1-2012'2-10122.与数轴上表示3的点的距离为三个单位的点有_2个，他们

4、分别表示的有理数是_0和6—四.相反数1定义：只有—符号—不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。2注意事项：1）数8的相反数是-82）0的相反数是0.3)若a、b互为相反数，则a+b二0.例.-5的相反数是5；-(-8)的相反数是-8；-[+(-6)]二—6—；+3的相反数的倒数是_-1/3_；2⑴如果a=—13,那么一a=_13_；(2)如果-a=—5.4,那么3=5.4_；四.倒数1.定义：乘积是_1_的两个数互为倒数2注意事项：1)a的倒数是—l/a_(aHO)；2)0没有倒数；3)若a与b互为倒数，则ab=_1_4)倒数是它木身的是1和-1_

5、・例：下列各数，哪两个数互为倒数？8-丄1,+(-8),1,—(-丄)88五.绝对值1定义：一个数a的绝対值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。注意事项：1)数a的绝对值记作丨a

6、;2)若a>0,贝lj

7、a

8、=a;若a<0,贝0Ia

9、=-a=0,贝ljIa

10、=0;3)对任何有理数a,总有Ia

11、^0.例1.若(x-lF+

12、y+4

13、二0,则3x+5y二_-17_・1.已知

14、x

15、二3,

16、y

17、=2,且x

18、切负数；两个负数，绝对值大的反而小。即：若a<0,b<0,且

19、a

20、>

21、b

22、,则a

23、握了吗?请大家再相互之间探讨下，看看你还有什么疑惑没有解决的。板书：略作业：导学案上的训练案