第一章,有理数复习学案教案

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1、第一章,有理数复习学案教案　　篇一：第一章有理数复习课教案　　第1章有理数复习教案　　一.学习目标　　1.能正确掌握数的分类理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；　　3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想　　二.知识重点：　　绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点　　三.知识难点：　　绝对值的概念及有关计算有理数的大小比较及有理数的运算是本

2、章的难点四．考点：　　绝对值的有关概念和计算有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象五.教学过程一.知识梳理：　　（一）、有理数的基础知识1、三个重要的定义：　　（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数　　2、有理数的分类：　　（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：　　???正整数?正整数　　正有理数????　　整数0??正分数?????负整数　　有理数?有理数?0?　　??负整数正分数??分数??负有理数????负分数?负分数???　　3、数轴　　

3、数轴有三要素：原点、正方向、单位长度画一条水平直线在直线上取一点表示0　　（叫做原点）选取某一长度作为单位长度规定直线上向右的方向为正方向就得到数轴在数轴上的所表示的数右边的数总比左边的数大所以正数都大于0负数都小于0正数大于负数　　4、相反数　　如果两个数只有符号不同那么其中一个数就叫另一个数的相反数0的相反数是0互为相反的两上数在数轴上位于原点的两则并且与原点的距离相等　　5、绝对值　　（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的

4、相反数可用字母a表示如下：　　(a?0)?a　　?　　a??0(a?0)　　??a(a?0)?　　（3）两个负数比较大小绝对值大的反而小（二）、有理数的运算1、有理数的加法　　（1）有理数的加法法则：同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加取绝对值较大数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加仍得这个数　　（2）有理数加法的运算律：　　加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的

5、分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加　　2、有理数的减法　　（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数　　（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯不把减法变加法；只改变运算符号不改变减数的符号没有把减数变成相反数　　（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法　　（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘；　　任何数与0相乘都得0　　（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交

6、换律：a(b+c)=ab+ac　　（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数即ab=1那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来　　4、有理数的除法　　有理数的除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数0不能做除数这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除同号得正异号得负并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都等于0　　5、有理数的乘法　　（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方乘方是一种运算是几个相同的因数的特殊乘法运算记做“a”其中a叫做底数表示相同的因数n叫做指数表示相同因数的个数它所

7、表示的意义是n个a相乘不是n乘以a乘方的结果叫做幂　　（2）正数的任何次方都是正数负数的偶数次方是正数负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算　　（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序比较复杂的混合运算一般可先根据题中的加减运算把算式分成几段计算时先从每段的乘方开始按顺序运算有括号先算括号里的同时要注意灵活运用运算律简化运算　　（2）进行有理数的混合运算时应注意：一是要注意运算顺序先算高一级的运算再算低一级的运算；二是要注意观察灵活运用运算律进行简便运算以提高运算速度及运算能力　　二、典型例题　　例

8、题1：将下列数分别填入相应的集合中：　　n　　正数集合：{}整数集合：{}分数集合：{}负数集合：{}　　例题2：选择