第二讲盈亏问题

《第二讲盈亏问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二讲盈亏问题盈亏问题乂叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个，就缺少14个。小朋友有多少个？苹果有多少个？比较两次分的结果，第一次余16个，第二次少14个，两次相差16+14=30（个）。因为第二次比第一次每人多分了5-2=3（个）苹果。相差30个，就说明有304-3=10（个）小朋友。请小读者自己算出苹果的个数。解答盈亏问题，关键是弄清盈、亏与两次分得的差之间的关系，

2、其基本解题方法有下面几类:一盈一尽类：盈数十两次分得Z差二人数一亏一尽类：亏数*两次分得之差二人数一盈一亏类：（盈+亏）一两次分得之差二人数两次皆盈类：（大盈-小盈）一两次分得之差二人数两次皆亏类：（大亏-小亏）一两次分得之差二人数解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能最终正确解答问题。经典例题例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。问：幼儿园小班有多少个小朋友？这些糖果共有多少粒？例2、学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可

3、搬。搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块?例3某校在植树活动屮，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？例4学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？例5某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。有多少辆车？去参观的学生多少人？例6学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校；如果每分钟走50米可以提早8分钟到校。问：王强什

4、么时候离开家？他家离学校多远？练习与思考1.若干个同学去划船。他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。如果每船坐5人，则船上有4个空位。有多少个同学？多少条船？2.把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3个小朋友分不到糖。这袋糠共有多少粒?1.少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。如果其屮2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖全部的树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？2.奥林匹克学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还耍招收30人。若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次

5、共招收了多少新生？3.用一根长绳测量进的深度。如果绳子两折时，多5米。如果绳子三折时，差4米。求绳子长度的进深。（提示：绳子两折多5米，表示绳子长度是进深的2倍多10米。）4.用一根绳子绕树三圈，余三米。如果绕树4圈，则差4米。树周长有儿米？绳长儿米？5.全班同学去划船。如果减少一条船，每条船正好坐9人。如果赁一条船，每条船正好坐6人。全班共有多少人？6.一个学生从家到学校上课。他先用每分钟80米的速度走了3分钟，照这样的速度，则要迟到3分钟。如果改为每分钟走110米，结果提前3分钟到达，这个学生的家离学校有多远？7.把一笔奖金分发给获奖学生。若每人分

6、11元，多8元。若每人分16元，差8元。求学生人数与奖金总数。作业题1、小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒；若每人呢分5粒则少6粒。问：有多少小朋友?有多少粒糖杲？2、小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？3、在桥上测量桥高。把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，还余1米。桥高多少米？绳长多少米？4、某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人就会有空出4间宿舍。这个学校有多少间？要安排多少个新生？5、在依次大扫除中，有一些同学被分配擦玻璃，他们当

7、中如果有2人擦4块，其余的人各擦5块，就会多下12块玻璃没有人擦；如果么人擦6块，刚好擦完。擦玻璃的同学有多少人？玻璃共有多少块？6、某小学生乘汽车去春游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每辆车多坐5人恰好多余了一辆车。一共有多少辆汽车？有多少个学生？7、同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，少2个球。问：共、有多少个同学打球？有多少个羽毛球？8、学校将一批钢笔奖给三好学生，每人8支缺11支；每人7支缺7支。问：三好学生有多少人？钢笔有多少支？9、一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12

8、个。这个小组有多少人？共有多少苹果？10>一些学生分练习本。其中两人每人分6本，其余每人分4本