第12章电磁感应与电磁波习题解

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1、第12章电磁感应与电磁波12.1一矩形线圈放在均匀磁场中，磁场的方向垂直于纸面向内(见附图)，己知通过线圈的磁通量与时间的关系为①=(3八+4/+5丿xlO^Wb。求：(1)线圈中感应电动势与时间的关系。(2)r=6s时,感应电动势的大小以及此吋电阻上的电流方向。解：(1)感生电动势大小为£==-(6z+4)x10-3Vdt(2)/=时f=-(6r+4)xlO~3V=-(6x6+4)x10_3V=-4x10_2VXXX习题图12.1因为，垂直纸血向内的磁通量随着吋间的推移逐渐增大，所以感应电流所产牛的磁通量垂直纸面向外,由右手定则可知电阻的电流方向向右。12.2一根很长的直导线中通有交变电流/

2、=/()sincot,式中/()及Q都是常数。有一矩形线圈ABCD与长直导线在同一平面内，其中长为/的两对边与直导线平行(见图)。求线圈中的感应电动势。解：距导线r处的磁感应强度为:矩形线圈内的磁通暈为磁感应强度对矩形而积的积分:JJa17ir2龙a线圈中的感应电动势为：习题012.2dt271adt_俎吐辿回一泌吐cos血2兀adt27Va12.18一同轴电缆由两个同轴的圆筒组成。内筒半径为1,0mm,外筒半径为7.0mm,两筒间充满相对磁导率近似为1的非铁磁性磁介质。若有100A的电流市内筒流去，外筒流回，两筒的厚度可忽略。求磁介质中的磁能密度和单位长度同轴电缆中所储存的磁能。解：由安培环

3、路定理^B-dl=p^/可知，传输线在空间的磁场分布为rR2在磁介质屮距轴线厂处，取一半径为厂，厚为〃厂、单位长度的共轴薄壁圆柱壳，薄壁圆柱壳内磁能密度为2“o8沪厂$单位长度同轴电缆中所储存的磁能为叱"訂©心j:將•2兀rdr二""In—4龙R}4龙xl(r、1002xln74兀=1.9xlO_3(J)