湘教版初中数学导学案七年级下册_第1章二元一次方程组

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1、第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组【学习目标】：1.知道二元一次方程（组）的概念，会判断一个方程（组）是否为二元一次方程（组）•2.知道二元一次方程组的解的概念，会检验二元一次方程（组）的解.3.会根据实际问题情境列简单的二元一次方程组.【体验学习、一、新知探究阅读教材2-4页的所有內容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1•观察教材2页“动脑筋”屮的方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少?2.根据教材3页的二元一次方程组的定义，你认为判断二元-次方程的标准是什么？请自己写岀一个二元一次方组.思考：“元”表示什么？“次”表示什么？3.什

2、么是二元一次方程组的解?二、基础演练根据以上的探究，占主解决下列问题，并与小组成员交流分亨你的学习成果:1.判断下列方程是不是二元一次方程，若不是则说明理由.(1)2x+-=10)'(4)2d-3b+l=0(6)x2+2x+l=0)[3o+2b=5B、[2b-4=3bm+n=D><]——n=5.tn(3)x2-2y=20(5)2m-3mn=11.下列方程组中，是二元一次方程组的是（A、尸心[y+z=2C、严3尸2to学法指导：（1）判断二元一次方程的三个条件：①整式方程（分母中不含未知数）；②含有两个未知数；③含有未知数的项的次数都为1.（2）方程需先整

3、理，再利用三个条件进行判断.（3）二元一次方程组:两个含冇相同耒知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程,一个一元一-次方程）联立起來，组成的方程组.是方程Sx^my=6的一个解，则m=三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1•香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克,小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元.设买了香蕉兀千克，买了苹果）,千克，则可列二元一次方程组为.2.已知[兀=彳是方程组（兀*（加一1））?=2的解，求加+〃的值.y=1[ny=l+x3•求二元一次方程2兀+）=10的所有正整数解.Q学法指导：正整数解是未知

4、数的取值均为正整数.【当堂检测】：1.已知方程2x,n+2+3y122A.-B.--C.-D.--66333.某项球类比赛，每场比赛需分出胜负，其中胜一场得2分，负-•场得1分.某队在全部15场比赛中得到了26分，为了求出这个队胜、负场数分别是多少，请你列出相应的方程组.~2n=l7是一个二元一次方程，则m=[x—2.2J,是下列哪个方程组的解？b=12x-y=3x+3y-53x-4y=24x一3y-62.已知两个自然数的和是63,差是9,设这两个自然数分别是兀,y（其屮兀〉y）,请列出关于尢,y的方程组.【学后反思本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困

5、惑?【拓展链接儿关于“解方程”一词的由来康熙向西方人学习数学，在解方程过程屮，由于对西方人语言不通，就把未知数用表示，把未知数叫做“元”，一个未知数叫“一元”，未知数的指数叫做“次”，把未知数得到的结果叫做“根”，把解方程的过程叫做“解”.这就是屮国解方程名词的来历.【课后精练L1.下列方程中，是二元一次方程的是（）.A.3x+2y=zB.—xy=5C.丄x2~—y=3D.8x-2y=12-24-fx=32.若方程6kx-2y=S有一个解为，贝必的值为（）.U=211.2.1代入消元法【学习目标】：1.能用含某一个未知数的代数式表示另一个未知数.2.会用代入

6、消元法解二元一次方程组.3.初步体会加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”•【体验学习L一•新知探究阅读教材6-7页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1.已知二元一次方程2x-y=6,你能用含兀的代数式表示y吗？你能用含y的代数式表示x吗？丨5x—vzz—92•在解二元一次方程组?_的过程中，选择一个方程变形，川含冇兀的式了表示y,[3x+y二1你能在此基础上消去y吗？3•解二元一次方程组的基木思想是什么？什么是代入消元法?CD4•在例2屮，伤〈能用含兀的代数式表示y来解原方程纟R吗?学法指导：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（D

7、从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一未知数的式了表示出來.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.>二•基础演练根据以上的探究，口主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.用代入法解方程组j3x+4^=2时，适宜的变形是（）2x-y=5A.由①得"宁c.由②得兀D.由②得y=2x-51.用代入消元法解二元一次方程组.[2x4-V=1(1)<[3x-2y=-

8、9三•综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，