硕彦二次函数应用题

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1、硕彦教育二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调杳，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家耍使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定釆取适当的降价措施•调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价”元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与;

2、r之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时乂要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销伟这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃.花I甫I的一边利用足够长的墙£胃w'另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S花圃平方米.（1）求S与xZ间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）・（2）当x为何值时，S有最人值？并求出最人值.4.体育测试时，初三一名髙个学牛推铅球，已知铅球所经过

3、的路线为抛物线I75y=-—x2+-x+-的一部分，根据关系式回答:1233⑴该同学的出手授大高度是多少？⑵铅球在运行过程屮离地而的最人高度是多少？⑶该同学的成绩是多少？5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%,经试销发现，销售量y（件）与销传单价兀（元）符合一次函数y=kx+b,一flx=65时，y=55；兀=75时，y=45.（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价兀Z间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最人利润，最人利润是多少元？（3）若该商场获得利

4、润不低于500元，试确定销售单价兀的范围.6、茂名石化乙烯厂某车间先产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题:品n种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种册料各x吨，利润分別为”元和儿元，分別求X和儿与兀的函数关系式（注：利润二总收入-总支出）；（2）己知该车问每月生产甲、乙两种幫料均不超过400吨，若某月要牛产甲、乙两种塑料共700吨，求该力生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利

5、润是多少？二次函数应用题答案1、解:(1)(130-100)X80=2400(元)(2)设应将售价定为x元，则销售利润y=(无-100)(80+130-x—-x20)=-4x2+1000x-60000=-4(x-125)2+2500.当兀=125时，y冇最大值2500.应将售价定为125元，最大销售利润是2500元.2、解:(1)y=(2400-2000-%)8+4x—50丿即y=-歎+24Z200.2(2)由题意'得一才+川+3200皿00・整理,得Z00+0000"得x,=100,勺=200.要使百姓得到实惠，取x=200.所以，每台冰箱应降价200元.⑶对于)一

6、莽+2仆32()。24当兀=T=150时,」2)2xI25丿歹最大值=(2400一2000-150)8+4x150、250x20=5000所以，每台冰箱的售价降价150元吋，商场的利润最大，最大利润是5000元.3、21.解：由题意得S二AB・BC=x(32-2x)/.S=-2x2+32x2分Va=-2<0.活有最大值1分b32q•X=-2T=-2^27-8.x=8时4ac-b2=_.t32!_=1284a4x(-2)S有最大值是1284、解：(1)设”与兀的苗数关系为p=kx+b(k"“根据题意，得R+b=3.9,解=0.1,所以，0]兀+3$5k+b=43.[/

7、?=3.8.设月销售金额为w万元,则w=py=(0.lx+3.8)(-50x+2600).化简，得vv=-5x2+70x+9800,所以，w=-5(x-7)2+10125・当x=7时，w取得最人值，最人值为10125.答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元.(2)去年12刀份每台的售价为-50x12+2600=2000(元),去年12月份的销售量为0.1x12+3.8=5（万台）,根据题意,得2000（1-m%）x[5（1-1.5m%）+1.5]x13%x3=936.令加％=r,原方程可化为7.5尸—14