石麟小学孙建全《从数学教材着手培养学生推理能力》

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1、结合教材的实际内容培养学生的推理能力单位：五通桥区石麟镇石麟小学姓名：孙建全日期：2016年3月20日结合教材的实际内容培养学生的推理能力【摘要】：《数学课程标准》指出：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。因此，我们在小学数学教学中，重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力非常重要。它不仅有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，还有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。【关键词】：数学课程标准；推理能力；教材内容

2、；归纳推理；演绎推理；由特殊到特殊小学生在数学课堂上学习一些有关推理的知识，是《数学课程标准》指定的一个重要教学内容。在《数学课程标准》（2011年版）第5页的倒数第二自然段，就有明确的规定：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”《数学课程标准》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。……”所以，我们在小学数学教学中，注重挖掘教材里的智力因素，注重培养学生的推理能力是十分重

3、要的。现行通用数学教材，有一定数量的内容适宜培养学生的归纳推理能力，演绎推理能力，及由特殊到特殊的推理能力。那么，我们在教学中怎样结合教材内容，培养这些推理能力呢？一、在引导学生总结出概念、性质、法则、公式的过程中，培养归纳推理能力。归纳推理是通过考查若干个别事物或现象的属性而作出一般性的结论，是从特殊到一般的思维过程。在小学数学教材中，有关的概念、性质、公式等基础知识，往往就是通过特殊的、典型的例题的考查、分析，透过现象看本质，从具体上升到抽象，从感性知识逐步上升为理性知识，从而概括出一般性的结论。如人教版数学教材四年级上册P87：

4、计算并观察下面的题，你发现了什么规律？①6^3=2②60宁30=2③600一300=2④60004-3000=2tIP被除数除数商先以②③④式与①式比较,学生不难发现6和3分別同时乘10、乘100倍、乘1000,商仍然是2。由此可以发现：在除法里，被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。再以③②①式与④式比较，观察被除数、除数和商的变化，得出：在除法里，被除数和除数都除以一个相同的数，商也不变，这样学生就能通过自己的观察、比较、分析、综合，概括出商不变的规律。乂如人教版数学教材四年级下册P17—18：因为40+56=96,56+40=9

5、6,所以40+56=56+40。还有：35+65=65+35、78+43=43+78、300+600=600+300>a+12=12+a通过对它们的对比和综合，从具体的数据式子归纳出「'两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。”这一带有普遍意义的科学结论。二、在概念、法则、性质、公式的具体运用中，培养演绎推理能力。演绎推理是由一般到特殊的思维活动。通过观察具体的事例，进行比较分析、综合而概括出一般性的结论，到此学习过程并没有结束。学习的冃的在于运用。还需要运用归纳推理得出概念、法则、定律和公式去解决数学实际问题，并在运用中培养学生的

6、演绎推理能力。女口：15和45、8和20,哪一组中的第一个数是第二个数的约数，第二个数是第一个数的倍数，为什么？凭什么来判断、推理呢？当然要用“约数”和“倍数”的概念，我们就要引导学生这样回答:“因为45能被15整除，所以15是45的约数，45是15的倍数;20不能被8整除，所以20不是8的倍数，8不是20的约数。”在这里实际上运用了省略的“三段论”逻辑推理形式。又如：①计算102X75=100X75+2X75根据是什么？②男生44有40人，女生是男生的&,求女生有多少人，列式为40X-。列式根据是什么？③解方程4X=24X=24—6

7、,求X的根据是什么？在上面这些练习中，要求学生讲述解答问题的根据，实际上就是要求学生运用己学的一般性原理去进行演绎推理。在这样的教和学中,学牛•不仅进一步深刻理解和掌握基础知识，并且培养了学丰运用概念、法则、性质、定律公式等判断、推理，解决实际问题的能力。三、在前后联系密切的知识教学中，适当培养一种由特殊到特殊的推理能力。我们根据两个或两类对象在某些性质上的相同，可以推断岀它们在别的性质上也可能相同。如：人教版数学教材六年级上册P48-49教学“比的基本性质”时，先复习分数的基本性质及比与分数之间的关系，再观察比较比与分数之间有哪些相

8、似之处。从而由分数的基本性质推断出比的基本性质，并让学生举几个例子论证，从而对得岀的结论加以肯定。这样学生不仅轻松愉快地掌握了比的基本性质，并且将获得的新知识及时归纳入原有的认知结构中，使知识按照一定的逻辑顺序积累起来，