依托青岛版数学教材，培养小学生推理能力.doc

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1、依托青岛版数学教材，培养小学生推理能力推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断出某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。1教材编写体现对学生推理能力的培养1.1合情推理在教材中的体现。合情推理是指〃合乎情理"的推理。数学研究中，得到一个新结论之前,合情推理

2、常常能为我们提供证明的思路和方向。一般来讲，合情推理包括类比推理、归纳推理和统计推理等。1.1.1从个别到一般，在归纳推理中培养学生合情推理能力。归纳推理是指由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。比如，《三角形的内角和》的编排体现了教材对学生归纳推理能力的培养。在学生认识了平角之示，教材通过引导学生通过量、拼、折等方法发现锐角三角形的三个角加起来正好是180度，直角三角形的三个角加起來是180度，钝角三角形的三个角加起來也正好是180度。从而发现无论是锐角、直角还是钝角三角形，只要是三角形，它的内角和就都是180度。教材从直角

3、三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了〃一切三角形内角和都是180度〃这样的一般性结论，体现了教材对学生归纳推理能力的注重和培养。1.1.2从特殊到特殊，在类比推理中培养学生合情推理能力。类比推理是指由两类对象具有某些类似特性和其中一类对象的某类已知特性，推岀另一类对象也具有这些特性的推理。比如，《乘法运算律》的编排体现了编者对学生类比推理能力的培养。在第一单元屮学生们已经学过了加法交换律和加法结合律，在本信息窗中，学生通过解决问题发现了两种算法的得数相等，通过举例验证发现〃二个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个

4、数相乘再乘第一个数，它们的积不变。〃这与前面学过的〃三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。〃（加法结合律）非常的类似，而且这种规律也是叫结合律。从而推断加法作为一种运算，具有交换律和结合律，那乘法作为加法的一种简便运算，也应该有交换律和结合律。1.1.3从举一到反三，在统计推理中培养学生合情推理能力。五年级上册《条形统计图》后面习题的设计也体现了编者对学生合情推理（统计推理）能力的培养。因为是对驾校五年来培养学员数量变化情况的统计，所以学生在选择了折线统计图表示这些数据后，非常容发现该校2002年〜2006年培训学

5、员数量整体是呈上升趋势的。在这样一个认知础上，教材提出了〃2007年该驾校可能培训学员多少人？并说明理由〃的问题。根据前面的发现，学生自然会想到2007年培训学员的数量应该大于2006年，因为近几年来的学员数都是呈上升趋势的，所以2007年参加培训的学员数肯定要比2006年多。学生能够做出这样的一个推断，他思维中所经历的过程就是根据数据的表征做出推理和解释的过程，也就是统计推理的过程。1.2演绎推理在教材中的体现。演绎推理是指从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论。比如，六年级上册《分数的四则运算》屮，教材通过算法的多样化，引导学生发现这两种算法其实就是乘法分

6、配律的表现形式。从而引发学生的思考：整数的运算律会不会也适用于分数呢？为了验证这一猜想，教师引导着学生通过举例子等方法來进行进一步证明，例如：等等，从而得出结论〃整数运算定律也同样适用于分数〃。这些例子的列举，其实就是学生按照已有的整数乘法运算律的规则来列式、计算和证明的，这就是典型的演绎推理。2课堂教学中培养学生推理能力的策略2.1培养学生合情推理能力的策略。2.1.1策略1：以实际问题为线索，在解决问题的过程中培养学生推理能力。青岛版小学数学教材的编写以密切联系学生生活的素材构成〃情境串〃引发一系列问题，形成〃问题串〃，进而将整个单元的内容串联在一起。使学生在解

7、决一连串现实的有挑战性问题的过程中，学习数学知识。如：青岛版六年级下册第四单元《快乐足球一比例尺》。【教学片段】师：观察这幅情境图，你了解到什么信息？生：研究战术需要画一个足球场的平面图。（学生根据自己的想法独立画图，教师巡视。）师：同学们，我们先来看一看这几位同学们画的。这一幅画的怎么样，像吗？生：像。师：这一幅呢，像不像？生：像师：这一幅呢？生：不像！师：同样的长方形，为什么有的同学画得像，有的同学画得不像呢？咱们找这几个同学自己来说一说，他们是怎么画的，好不好。以上这个教学片段，教师选取了学生喜闻乐见的足球比赛的情境，通过讨论同样的一个足球场，为什么有的同