资源描述：
《眉山市2016年中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
眉山市2016年中考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.一5的绝对值是（）A.5B.-5C.--D.•2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是（A.6.75X10’吨B.67.5X103吨C.6.75X10*11屯D.6.75X1（/吨3.下列等式一定成立的是（）4.A.a45=al（}B.yja+b=a+fbC.（—6f3）678=a}2D.=aA.cm.4.下列既是轴对称图形又是屮心对称图形的是（）3241A.3B.2C.D.一10.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形ABVD,边BC与ETC交于点0,则四边形ABOD7的周长是（）A.6A/2B.6C.3>/2D.3+3V211.若抛物线不动，将平面直角坐标系xoy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图彖的解析式应变为（） 5.已知点M（l—2m,m—1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程X2-X+2=0有两个不相等的实数根C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长Z比是1：4D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形67..、随列着命智题能为手真机命的题普的及是，（抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一。某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20、20B.30、20C.30、30D.20、30&如图，A、D是O0上的两个点，BC是直径，若ZD=32°,则ZOAC=（）A・64°B.58°C.72°D・55°9.已知X2-3X-4=0,则代数式一的值是（）兀--x-422C.y=x-D.y=x+412.如图，矩形ABCD中，0为AC中点，过点0的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、B0,若ZCOB=60°,FO=FC,则下列结论：①FB垂直平分0C；②△EOB竺△CMB；③DE=EF；④SAAOE:SABCM=2：3。其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D・1个二、填空题（每题3分，共24分）13.分解因式：m2-9=___________________o14.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高。据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套，假设该公司这两个月住房销售量的增长率为X,根据题意所列方程为____________________________________________”15.若函数y=是正比例函数，则该函数的图象经过第—象限。2216.设m、门是一元二次方程X+2^-7=（）的两个根，则m4-3m+/?=___________________.17.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm,圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为_______________.18・如图，已知点A是双曲线y=—在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一X分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C 的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y=运动，则k的值是_____________________oX三、解答题（每题6分，共12分）19.计算：（血+1）°-3协1130。+（-1严6一（丄）-12。・先化简，再求值：（士-士"士其屮心四、解答题（每题8分，共24分）21.己知：如图ZXABC三个顶点的坐标分别为A（0,一3）、B（3,一2）、C（2,一4）,正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度。（1）画出AABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；⑵以点C为位似中心，在网格屮画出△A2B2C2,使厶A2B2C2与AABC位似，且厶A2B2C2与AABC的位似比为2:1,并直接写出点A?的坐标；22.如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和 飞机进行搜救，其屮一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）23.九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了一3,0,2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为Q,再从剩下的两张屮随机取出一张，将卡片上的数字记为b,然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a,b）的位置。⑴请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；⑵求点M在第二象限的概率；⑶张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系屮，画了一个半径为3的00,过点M能作多少条。0的切线？请直接写出答案。24.“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.⑴求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）⑵该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且BA型车B型车型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批进货价格（元/11001400车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：辆）销售价格（元/今年的销售价格2400辆） 25.如图，ZABC和ABEC均为等腰直角三角形，且ZACB=ZBEC=90°,AC=4©，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角ACPD,线段BE与CD相交于点FPCCE⑴求证：------=-；CDCB⑵连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由;⑶设PE=x,APBD的面积为S,求5与乂之间的函数关系式；26.已知如图，在平面直角坐标系xoy#点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1,0B=3,OC=4,⑴求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； ⑵在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；⑶若点M为该抛物线上一动点，在⑵的条件下，请求出当的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM-AM|的最大值眉山市2016年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案一、ACCABD,CBDACB二、13.(m+3)(m-3)；14.100(1+x)2=169；15.二、四；16.5；17.|；一3乔18.解：・・•双曲线y=—的图彖关于原点对称，.••点A与点B关于原点对称.・・・OA=OB.连接0C,如图Xoc所示.VAABC是等边三角形，OA=OB,AOC±AB-ZBAC=60°•/.tanAOAC=—=^.:OA0C=*0A,过点A作AE丄y轴，垂足为E,过点C作CF丄y轴，垂足为F,VAE丄OE,CF丄OF,0C丄OCOA,AZAEO=ZOFC,ZAOE=90°~ZFOC=ZOCF.AAOFC<^AAEO.相似比兰一二馆，•••面积比OA色近=3.・・•点A在第一象限，设点A坐标为（a,b）,・・•点A在双曲线y=—,1V6S**上…S*°=于*丁, 3^6=・・・设点C坐标为(x,y),・・•点C在双曲线y=土上，・・・k=xy・・・点C在第四SAOFC—FC•OF="T"三、19.解:原式=1—3x4分=1—^+1—2=-73a-2…2分二「2.2420.解：原式二［+2)(。一2)(G+2)(Q—2)1象限，AFC=x,0F=—y.FC・OF=x・(一y)=—xy=—3^66.:・xy=—3品…故答案为:—3y/6.分4当a=3时，原式=—•••6分3521.解：如右图⑴........3分;(2)画出△A2B2C2.........3分,A?坐标(一2,—2)…2分22.解：过C作CD丄AB于D,交海面于点E,……1分设BD=x,VZCBD=60°,tanZCBD=--------------------=羽，：・y=kx+b(k工0)CD=/3x---3分BDVAB=2000,・・・AD=x+2000TZCAD=45°tanZCAD=——=1AV3x=x+2000,AD解之得X=100QV3+1000-5分，・・・CD二J5(1000A/5+1000)=3000+1000JL・・・7分・・・CE=CD±DE=3000+IOOOA/3+500=3500+1OOOA/3答：黑匣子C点距离海面的深度为3500+1000的米……8分23・⑴树状图・・・3分，点M的坐标有6种(一3,0)、(-3,2)、(0,一3)、(0,2)、(2,—3)、(2,0)-5分；⑵只有(一3,2)在第二象限，.••点M在第二象限的概率P=-……7分6⑶过点M能作4条(DO的切线……9分24.⑴设去年A型车每辆x元,那么今年每辆(x+400)元，根据题意得……1分竺22=32000(1+25%)……xx+4003分解之得兀二1600,经检验，兀二1600是方程的解答：今年A型车每辆2000元……5分⑵设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50—m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得5Q-m^2m2解之得m216—……6分Iy二(2000一1100)m+(2400一1400)(50一加)=一100加+50000…7分二y随m的增大而减小，.••当m=17时，可以获得最大利润・・・8分。答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆…9分25.(1)VABCE和ACDP均为等腰直角三角形/.ZECB=ZPCD=45°,ZCEB=ZCPD=90°---l分，PCCFAABCE^ADCP・•・——=——・・・2分CDCB(2)AC〃BD・・・3分TZPCE+ZECD=ZBCD+ZECD=45°Z.ZPCE= PCCEZBCD又J——=——AAPCE^ADCB・・・4分AZCBD=ZCEP=90°CDCBVZACB=90°・ZACB=ZCBD・AC/7BD—5分⑶作PM丄BD于M,VAC=4V2,AABC和ABEC均为等腰直角三角形ABE=CE=4CEPE4rr~VAPCE^ADCB・•・一=——即一=——ABD=yJ2x—7分VZPBM=ZCBD-ZCBP=CBBD4>/2BD45°4+x.I1/—4+x.1BP=BE+PE=4+x:.APBD的面积S=—B£)・PM二一x=—F+2兀…V222V229分d+b+c=O126.⑴解：设抛物线的解析式为y=ax+bx+cVA(1,0)、B(0,3)、C(-4,0).・.
