3、2tAD=UZDAB=60°,点M为ZIB的中点，点P在CD上运动(包括端点),取值范围13.设m.neZ,g/(x)=log2(-
4、x
5、+4)的定义域是[m.n],值域是[0,2],若关于兀的方程2
6、A
7、+m+l=()有唯一的实数解，则m+n=▲14.己知数列｛。”｝满足：3an-3,an>3,r.a严"JmwN*),色+
8、=，则数列｛%｝的前2-1[2an,an<3.4m+4项的和Sm+4=▲二、解答题(写出必要的解题步骤或说理过程)15.(本小题共14分)已知向量04=(1,7),亦=(5,1),丽=(2,1
9、),点0为直线0P上一动点.(II)当更•亜取最小值时，求宛的坐标16.(本小题共24分)已知函数/G)二sin扌+2cos芍(I)求函数/(切的最小正周期；(II)在AABC中，角A、B、C的分别是a、b、c,若(2a—c)cosB=bcosC,求/(A)的取值范【韦I.17.(本小题共15分)如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地AABD其中AB长为定tla,BD长可根据需耍进行调节(BC足够长).现规划在AABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积5,与种花的面积52的
10、比值」称为“合理规化比y(I)设ZD4B二&，将y表示成&的函数关系式;(II)当BE为多长时，y有最小值?最小值是多少?18.(本小题共15分)已知集合M是满足下列性质的函数/&)的全体:在定义域内存在兀。，使得/(x0+l)=/(x0)+/(1)成立.(I)函数/(%)=丄是否属于集合M?说明理由；X(II)设函数/(x)=lg—GM,求Q的取值范围；对+1(III)设函数y=2x图彖与函数y二一兀的图彖有交点，证明：函数/(%)=2X+x2gM.19・(本小题共16分)己知数列｛d“｝和｛仇｝满足6/]=777
11、,6/w+1=Aan4-/?,bn=-—+—,｛亿｝的前斤项和为7；.(I)当朋1吋，求证：对于任意的实数入匕｝一淀不是等差数列；(II)当2=-
12、时，试判断｛仇｝是否为等比数列；(III)在(II)条件下，若15亿52对任意的nwN"恒成立，求实数加的范围20.(本小题共16分)己知函数/(%)=x3-3ax(aeR)g(x)=lnx5•(I)当d=l吋，求/(兀)在区间[-2,2]±的最小值；(II)若在区间「1,2]上/(劝的图象恒在巩兀)图象的上方，求Q的取值范围;(III)设/i(x)=
13、/(x)
14、,xe[
15、-l,l],求加兀)的最大值F(a)的解析式.2010-2011届高三数学（理）参考答案一、填空3x67?,sinx<-13.284.x+y-2=05.-17.[25,+oo）8.9.2—71310.（y丄）11.V212.213.114.二、15.16.17.2,z,-l解答_（1）
16、O4+OB
17、=10（2）宛=（4,2）（1）T=4兀（2）（2,1+Q解（I）因为BD=atan0，所以AABD的面积为tan&（&w（0,彳））（7分）•・（14分）（7分）（错的给过程分）••（14分）（过程酌情给分）（错的给过程
18、分）（过程酌情给分）（2分）设正方形BEFG的边长为f,则由冬二竺，得丄二恥"IABDBa（6分）“znatan0oa1tan20解得/二,K'JS2二71+tan*■（14-tanOyc12cG]2c/伽2&S
19、=_cTtanO-S^=—crtan&?（9分）2・2（1+tan0）2S22tan0（II）因为g（0,+oo）,y=—（tan0
