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《江苏省徐州市高中数学第一章常用逻辑用语11命题及其关系111四种命题学案（无答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、LL1四种命题预习导读（文）阅读选修1-1第5——6页，然后做教学案，完成前四项。（理）阅读选修2-1第5——7页，然后做教学案，完成前四项。学习目标1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.2.理解四种命题之间的相互关系，理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系.3.利用逻辑知识观察生活现象，培养我们简单推理的思维能力.一.预习检查1.命题2.逆命题一一3.否命题一一4.逆否命题一一二、问题探究探究：如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.①如果两个三角形的面积相等，那么它们全等.②如果两个三角形不全等，那么它们的
2、面积不相等.③如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等.④1.命题②与命题①在结构上有什么关系？（条件和结论有什么联系）2.命题③与命题①在结构上有什么关系？（条件和结论有什么联系）3.这样我们得到3个命题，今天是四种命题，人家觉得第四种命题应该怎样由原命题得到，并且跟逆命题与否命题有关呢？4.我们得到了四种命题的文字定义，那它们的符号语言如何呢？一般地，设“若p则q”为原命题，“若q则P”就叫做原命题的,“若非P则非q”就叫做原命题的,“若非q则非p”就叫做原命题的5.四种命题有怎样的关系呢？例1、写出下列命题的逆命题
3、，否命题，逆否命题.(1)若g=0,则ab=0；(2)若/>1,,则a>b・()()()()()()(1)解：原命题：若沪0,则日方=0；逆命题：否命题：逆否命题：(2)解：原命题：若a2>b2,则a>b.逆命题：否命题：逆否命题：例2、把下列命题改写成“若q则/的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,同吋指出它们的真假。(1)全等三角形的对应边相等；(2)四条边相等的四边形是正方形;解：⑴原命题：全等三角形的对应边相等()逆命题：()否命题：()逆否命题：()⑵原命题：四条边相等的四边形是正方形；()逆命题：()否命
4、题：()逆否命题：()问：四种命题之间有关系，那它们之间的真假是否有关系？从上面两个例子中，我们能否发现四种命题的真假有何规律呢？rh于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下:(1)两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；(1)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系例3、(理)写出命题“设a、b为两个整数,若a、b都是偶数，则a+b为偶数”的否命题、逆否命题，并判断它们的真假.四、思维训练1.下列语句中命题的个数为.①空集是任何非空集合的真子集.③若xWR,则#+4/+7>0.2.在
5、空间屮，下列命题正确的是②三角函数是周期函数吗?④指数函数的图象真漂亮！.(填序号)①平行直线的平行投影重合；②平行于同一直线的两个平面平行③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行3.已知命题p：内接于圆的四边形对角互补，则p的否命题q是.4.命题〃各位数字Z和是3的倍数的正整数，可以被3整除〃与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为;真命题的个数为;真命题是•3.命题“若“>—3,则6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为4.（理）若下列三个方程:兀2+4ox-4g+3二0,x
6、?+@-1）兀+心2=0,X1+2cix-2a=0中，至少有一个方程有实根，试求实数d的取值范围。五、课后巩固1、判断下列说法是否正确.（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真.（）（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真.（）2、四种命题真的个数可能为个.3、有下列四个命题，其中真命题有.（填序号）①“若卄尸0,则乩y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若点1,贝川+2卄g=0有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.4、对于命题“若数列｛禺｝是等比数列，则
7、/H0”，下列说法正确的是・（填序号）①它的逆命题是真命题；②它的否命题是真命题；③它的逆否命题是假命题；④它的否命题是假命题.5、命题"若函数f（x）=loga^（a>0,aHl）在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是.6、填空：（1）命题“末位于0的整数，可以被5整除”的逆命题是：.（2）命题“对顶角相等”的逆否命题是：•（3）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是：7、有下列四个命题：①“若则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若方W—1,则方程<—2
8、bx+E+b=0有实根”的逆否命题;④若“AUB=则ABB”的逆否命题.英屮真命题有（填序号）8、若m<0或〃50,则m+n<0.写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假.9、若命题〃的逆命题是g,命题厂是命题g的否命题，则〃是厂的命题.10、（理）已知命题：①若a>b,则c-a
