江苏省宿迁市高中数学第24课时直线的斜率导学案苏教版必修2

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1、第24课时：直线的斜率【学习目标】1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率;2.掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.能用公式和概念解决问题.【问题情境】1.确定一条直线有哪些方法？2.在口常生活中,我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说是山坡与水平面之问的一个什么关系呢？【合作探究】思考：（1）倾斜角的范围是：（2）当直线与x轴平行时，倾斜角为；当直线和x轴垂直时，倾斜角为2.探究二：己知直线上两点£（石』）,£也,力）（兀严兀2），那么过片，£两点的直线斜率是多少？思考：（1）运用上述公式计算直线的斜率时，与P、,P少点坐标的顺序有关吗？（2）上述公式中，特别

2、给出（召工召），为什么？此时直线的倾斜角为多少度？1.知识建构(1)直线的斜率①定义：②当直线的斜率为正、负、0吋，直线分别如何倾斜？(2)直线的倾斜角①定义：②范围：(3)斜率与倾斜角的关系2.概念巩固(1)下列叙述屮不正确的是()A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应.B.若直线的倾斜角为«,则必有斜率与之对应.C.每一条直线都有唯一的倾斜角与之对应.D.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°.(2)若直线1的斜率小于零，则直线/倾斜角的取值范围为・(3)经过点A(-3,-2),B(4,5)的直线的倾斜角为•【展示点拨】例1.直线厶，12,厶,厶h都经过戶(3,2)，

3、又它们分别经过点«(-2,-1),Q(-3,2),@(0,0),Q(4,-2),@(6,0),计算1丄U的斜率.34拓展延伸：经过点P⑶2)画直线，使直线的斜率为：例2.已知M(-2m+3,m),N(mT,1).(1)当m为何值时，直线口的倾斜角为锐角？(2)当m为何值时，直线眼的倾斜角为钝角?例3.过点P(0,-1)作直线1,若直线1与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点.求:直线/的倾斜角G与斜率k的取值范围.拓展延伸：若A点坐标是(-3,2)呢?【学以致用】1、如图，直线厶、厶、厶的斜率分别为你A.kx

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5、知点M(l,加),"(0,-1),则直线MN的斜率是.3.已知点A(2,0),B(3,蕭)，则直线AB的倾斜角为.4.已知点A(2,1),B(3,2),C(5,4),则A,B,C三点的位置关系是.5.已知点P(l,l),0(l,2),则直线P0的倾斜角为・6.已知点M(I,2〃),N(4,—6),且直线MV的斜率为一2,则加二.【思考应用】7.已知点A(3,5),B(x,4),若直线AB的斜率不存在，则兀的值为8.若点A(4,5),B(-2m,3),C(-&加)共线，则加二.9.在平面直角坐标系屮，画出经过原点且斜率为1直线.10.当且仅当加为何值时，经过两点A(-m,6),B

6、(l,3m)的直线的斜率是12.【拓展提升】11.己知点A(l,0),3(2,1),过点P(0,2)的直线/与线段A3有公共点，求直线/的斜率£的取值范围.12.已知点M(x,F),N(1,x+2),当兀为何值时，直线MN的倾斜角是锐角、直角、钝角？第24课时：直线的斜率同步训练答案13加_61.一一2.m+13.60°4.共线5.90°6.07.38.1或2.9.略.10.—=12,41+加m=-211.解：kpa0,故兀>2或一Ivxvl日寸，直线MN的倾斜角是锐角；兀—1当兀=1时，直线MTV的倾斜角是直角；x~l兀2_

7、y_2当一-—<0,故1vxv2或兀<—1时，直线MTV的倾斜角是钝角.