高中数学课时19直线的斜率学案苏教版必修2

《高中数学课时19直线的斜率学案苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时19直线的斜率【学习目标】仁理解直线的斜率和倾斜角的定义；2、知道直线倾斜角的范围；3、掌握经过两点的直线的斜率公式以及掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系。【课前预习】(一)知识学点1>倾斜角的定义：平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线，把X轴绕着交点按旋转到时所转的称为直线的倾斜角。特别地，当直线与X轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0。直线的倾斜角的范围是；2、若直线上两点坐标为(，)，(，)RxyPxy，那么当时，直线的斜率_11222k_；当人X时，直线的斜率不存在。23、对应下图須种情况归纳得：(1)当k

2、<0时，直线从左下方向右上方倾斜，此时直线的倾斜角为角；(2)当k=0时，直线从左下方向右上方倾斜，此时直线的倾斜角为角；(3)当k=0时，直线与x轴平行或垂直，此时直线的倾斜角为；yy■0X10♦

3、),(3,7)；(2)(-1,4),(2,1),G2,5)。3、己知｛a｝是等差数列，a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率n为；4【课堂探究】例1直线liJ,l都是经过点P(3,2),又I1J2J3分别经过点23Qi(2,1),Q2(4,2),Q3(3,2),试分别计算直线I1J2J3的斜率;已知点P(3,1)点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°,求Q点的坐标。【课后练习】1＞求经过点A(-2,0),B(-5,3)的直线的斜率和倾斜角2、已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1

4、),求直线AB,BC,CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角。13、若三点A(2,3),B(3,2),C(-,rr)共线，求实数m的值.2【课时作业19]1•三点A(2,-3),B(4,3),C(5,2k)在同一直线上，贝Vk=2.若三点P(2,3),Q(3,a),R(4,b)共线，那么a,b满足的等量关系是3.已知两点A(x,-2),B(3,0),并且直线AB的斜率为2,则x=4.过两点A(_4,y),B(_2,3)的直线的倾斜角是竺，贝Vy等于45.已知直线I的斜率的绝对值等于品,则直线的倾斜角为.6.已知M(2

5、m+3,m),N(m-2,1)直线MN的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是.7-已知过两点A(m2+2,m2~3),B(3-n?-m,2m)的直线I的倾斜角为45’,求实数m的值.8.已知A(2,3，B(飞，②两点，直线I过定点P(1,1)且与线段AB相交，求直线I的斜率k的取值范围・的取值范围10.如图1-1所示，直线

6、仆

7、、2的斜率分别是3ki>8.（探究创新题）已知直线I的斜率k的取值范围为[1,-3]v求它的倾斜角【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课吋19直线的斜率例1解

8、：设例2【解咱因为点Q^y轴上，则可谟坐枷(0,6)直线Pg嘯辜k=tan120°=3b1•-k0(3)课后绷、解：kAB=又・.0。5a<180°,/.a=135°.305(2)=1,即tana=-1,..b=一2,艮卩Q点坐梅(0,ki,k,k分别表示直线I1J2J3的斜率，则23-1_232-2-2-2ki,k24,k3323543J・••该直线的斜率是-1,倾斜角是135°.2、略解：直线AB的斜率ki=1/7>0,所以它的倾斜角是锐角.直线BC的斜茕k2=-0.5<0,所以它的倾斜角是锐角・3、解：kAB=233

9、=.121229/.m=2课后作业-=21・3.2・2a+b一3一3二24TA、B、C三点共线,kAB=kAC・・°・15.5・60。或120°6.直线PA诲斜率k斤21213kPA—___1a4<由直线lif定点P(1,1)且与妥AB相交，结合国篆分析，可区得到其斜率或直线PB的斜率7Tk的变化罔++7.解：•・•=_口_232m02tan451=m-2(3mm)/.=_2320mm解得m1或2.但当m1时，入=匡垂合=舎去./.m2・一&解：如图，由直线斜率公式，可以得到:“兀3为kk或«k<厂即*或k4

10、PBpa傀傀什•49.解:上食住v；r时,vk0,唧幺kc3,屈tan1>«2>>03,2.90。从而tan10,tan2tan30,即ki0,k