河北省邢台市桥东区八年级数学上册14实数小结与复习（无答案）（新版）冀教版

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1、【知识梳理】一.知识要点1•平方根第十章小结与复习（1）定义:如果x-a,则；HIL

2、做目的平方根，记作“土丽”（m称为被开方数）.⑵性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.⑶算术平方根：正数日的正的平方根叫做日的算术平方根，记作“丽”2.立方根⑴定义：如杲^二/则x叫做押勺立方根，记作“0Q称为被开方数）.⑵性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根.3.开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）.规律总结:（1）平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1;（2）每一

3、个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同;（3）本身为非负数，即丽$0；石有意义的条件是^0.1-49的平方根是（）A.7B.-7C.±.7D.土⑴2.卜列命题中，假命题是（/V9的算术平方根是3B•伍的平方根是土2C.27的立方根是±3D.立方根等于一1的实数是一13.下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，正确的个数为（）A.0B.1C.2D.34.一个数的算术平方根是禺比这个数大3的数为（）A.a+3B.4

4、a—3C.[a+3D.a+35.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数•等于（）A.0B.±1C.一1或0D.0或14.实数的分类①按定义分类:②按大小分类理酸「正整数「整数I负整数〔分数J正分数I负分数洗理数丿正无理数1负无理数正实J正整数有理豪正分数正无理数I负实负有理数｛负分数负无理数4屮，挑选出的两个数都是无理数的为()1A.——,037.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的B.Ji,4C.—V2,4D.—V2，门立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是A.①②③B.①②④C.②③

5、④D.①③④8.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?各有儿个有效数字？(1)0.070(2)3.5亿⑶5.030x1085.近似数接近实际的数或在计算中按耍求所取的与某个准确数接近的数，叫做近似数.8.我国国土面积为9596960W,用四舍五入法精确到万位，则我国国土面积为()A.9597km1B.959万knrC.960万km2D.96万knr2.用计算器求平方根与立方根亟函是第二功能键，按下此键后，计算器将按键盘上红字所显示的功能进行计算.【典例分析】例1・判断正误，若有错请改正：（1）4的平方根是2；（2）5•是（-5）彳的算术平方根;（3）-9的平方根是±3；（4）血的平方根

6、是±9.例2・若数加的平方根是2g+3和d-12,求加的值.例3.先阅读所给材料，再解答下列问题：•若二1与同时成立，则x的值应是多少？有下面的解题过程：丿1二1和二都是算术平方根，故两者的被开方数x-U-x都是非负数，而兀-1和1-兀是互为相反数•两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0,即兀一1二0,1—兀二0,故x=1.问题：己知y=Jl-2x+j2x-l+2,求0‘的值.例4.大家都知道胎是一个无理数，那么腭一1在哪两个整数Z间？A.1与2B.2与3C.3与4D.4与58.小亮的体重为453kg,那么他的体重范围是（）A…大于45.25焰，小于45.3£gB.大于4

7、5.3焙，小于45.35kgC.大于45.25檢，小于45.35檢D.大于或等于45.25kg,小于45.35kg10.下列运算正确的是（)A.—1—3

8、=3B.⑴3-1=-3C.>/9=±3D.^27=-311.的平方根是,如果药的平方根是±3,则沪；12.呵的平方根是,-V64的立方根是13.2-^的相反数是,的倒数是_丄14.某同学在计算器上的按键顺序是：H屈国皿回目，则此时显示器上显示的数是16.用计算器求“258~d2的值（精确到0.01）.