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1、河北省安平中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）•1.过两点水4,y）,2/（2,—3）的直线的倾斜角为45°,则y等于（）A.C.—1D.1A.内切B.相交C.外切D.外离4.sin—等于（）62.若sinaVO且tana>0,则a是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.两圆x+y—1=0和x+4x+2y—4=0的位置关系是(A.c-45.已知点A（2/^,—1),1）且I個=伍，则实数刃=（A.±3B.3C.—3D.06.直
2、线mx—y+2m+{=0经过一定点，则该点的坐标是（A.(—2,1)B.(2,1)C.(1,-2)D.(1,2)7.下列说法中，正确的是（）TTA.小于上的角是锐角2B.第一象限的角不可能是负角C.终边相同的两个角的差是360。的整数倍D.若a是第一象限角，则2Q是第二彖限角&若直线x~y+l=0与圆2+/=2有公共点，则实数&的取值范围是（）A.[—3,—1]B.[—1,3]C.[—3,1]D.（―°°,—3]U[1,+°°）（3Ji3d、9.已知点片sin—厂，cos—1落在角〃的终边上，且〃丘[0,2兀），则〃的值为（）7JT10.已知圆的方程为J+y2—6/—8y=
3、0,设该圆过点"（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为（）A.B.20^6C.30^6D.40^69.圆#勺绕直线kx-y-4)旋转一周所得的几何体的表面积为()A.36nB.12nC.4丁5兀D.4jt10.已知圆M:x2+y2-2x-10y+25=0,圆N:x2-by2一14兀一6歹+54=0，点P,Q分别在圆M和圆N上，点S在兀轴上，则
4、sH+
5、sq
6、的最小值为()A.7B.8C.9D.10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).4兀11.将二化为角度等于.312.两圆x+y—x+y—2=0和x+/=5的公共弦长为.13.已
7、知角B的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4,y)是角0终边上一点,2^5且sin0=—5，贝0y=.14.过圆/+/=4外一点駅4,一1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).15.(本小题满分10分)3已知直线/经过点Pl—2,5),且斜率为一二(1)求直线/的一般式方程；(2)若直线刃与/平行，且点P到直线/〃的距离为3,求直线刃的一般式方程.16.(本小题满分12分)求下列圆的标准方程：(1)求经过点/1(-1,4),"(3,2)两点且圆心在y轴上的圆的标准方程；(2
8、)求圆心在直线y=—4*上，且与直线7：x+y~1=0相切于点P(3,—2)的圆的标准方程.17.(本小题满分12分)已知直线x—歹+1=0与圆C：jc+y1-^x-2y+m=0交于4,B两点.(1)求线段AB的垂直平分线的方程;⑵若
9、人8
10、=2血，求加的值;(1)在(2)的条件下，求过点P(4,4)的圆C的切线方程.9.(本小题满分12分)已知扇形力0〃的周长为8(1)若这个扇形的而积为3,求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.10.(本小题满分12分)(1)cos+tun；I3丿4(2)sin630°+tan1125°+tan765°+cos5
11、40°.9.(本小题满分12分)已知圆C：x+y+2x—4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点Plx,/)向该圆引一条切线，切点为饥0为坐标原点，且有
12、/W
13、=m,求使得侧取得最小值的点的坐标.高一数学(理科)答案13.240。14^215.-816.4%-y-4=0317.解：(1)由直线方程的点斜式，得y—5=—玄匕+2)，整理得所求直线方程为3^+4y-14=0.(2)由直线/〃与直线/平行，可设直线/〃的方程为3%+4y+C=0,由点到直线的距离公式得+4X5+—乳即平勺，解得*1或4—29,故所求直线方程
14、为3x+4y+l=0或3x+4y—29=0.18.(1)解：法一：设圆心坐标为(臼，b).V圆心在y轴上,・・・爲=0.设圆的标准方程为*+(y—方)J/.・・・该圆过力，B两点,32+十—b—rl2_2~b—r.解得方=1,?=10.・・・所求圆的方程为/+(y—1)J10.2—41法二・・•线段初的中点坐标为(1,3),际=—弦初的垂直平分线方y=2x+l,程为y—3=2(/—1),即y=2卄1•由
15、x=0,解得4•••点(0，1)为所求圆的Lr=l・圆心.由两点间的距离公式，得圆的半径厂=帧，・•・所求圆的方
