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1、甘肃省天水市2017-2018学年高二数学上学期第一阶段考试试题文一、选择题：（每小题4分，共40分）1.在負十即弋6表示的平面区域内的一个点是（）aSb.C.阴D.»°)2.在数列1,2,iIViioiI3,,,…中，2i四是这个数列的第（）A.16项B.24项C.26项D.28项3.C知等差数列...的前”项和为屛，则使得跖最大的序号方的值（A.7B.8C.7或8D.8或94.在中，己知"逅皿〃=4亍，则角4=()A.30°或150°B.60°或120°C.60°D.30°5.我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国
2、古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是（）A.240B.405C.504D.450髭之06.实数3满足条件则"乃”的最大值是（）A.6B.5C.4D.27.已知等差数列S｝的前"项和为虽二久耳二盟则公差/为（）A.6b.-2c.9d.28.若｛/｝是等比数列，其公比是G且—宙,处矗成等差数列，则Q等于（）A.一1或2B.1或一2C.1或2D.一1或一24.某人为了
3、观看2018年世界杯足球赛，从2014年起，每年的5月1日到银行存入刁元的定期储蓄，若年利率为“且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2018年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱（元）的总数为（）A.日（l+p）‘B.日（l+p）°aaC.p[（1+p）—（1+p）]D.p[（l+p）—（1+p）]5.要测量河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取久$两点，观察对岸的点C，测得Z6/f>9=45o,ZCBA=75°,
4、且M〃=120m,由此可得河宽为（精确至!J1cm）（）A.170mB.98mC.95mD.86m二、填空题：（每小题4分，共16分）6.比较大小：乂一遢（"可+^-7（填入“二”之一）.7.公比为2的等比数列｛/｝的各项都是正数，且&厂和=16,则念等于.8.己知数列4｝中，a严5x4=2.%二纽之3^3%,则14、数列（耳｝的通项公式为三、解答题（本大题共4小题，满分44分）15.（10分）已知函数/⑴二^+处十匚（I）当灯=亍时，解不等式（II）若不等式人的解集为R,求实数么的取值范围.16（10分）AiMCW内胶gCf
5、iWlWWU加血UmX+^c«X=O>（1）求边u；⑵设D为BC边上一点，且"丄"・求山观^面积.17.（12分）已知等差数列⑷的前“项和％,«eAr,衍号=18.（1）求数列4｝的通项公式；⑵设A二纽+2,求数列3｝的前科项和益.18.（12分）在数列｝中,aL=h%乂=2aa+2me炉.⑴设尹证明：数列直｝是等差数列:（2）求数列S｝的前"项和比.天水一中2016级2017-2018学年第一学期第一阶段考试文科数学试题答案一、选择题：（每小题4分，共40分）DCCDBBDADC二、填空题：（每小题4分，共16分）11.>
6、12.113.44三、解答题（共四小题，共44分）15.（10分）（I）（II）若不等式/仗）>°的解集为R,则有A=«a-4x©cd.解得一诗亦即则实数口的取值范围是（一逅“）・15.（10分）（1）c二4；（2）总3=•月10X9al=l,16.（12分）解（1）设等差数列｛禺｝的公差为d,由题意，得d=100,解得d=2,所以&n=2ll—1.11（2）因为bn=2a"2n=2X4"+2〃，所以7L—&+&+…+bn=2（4+4+…+4。+2（1+2+…+刀）4n+l-492?92=6+/?"+/?=3X4J+/?~+/
7、?—3.an+12an+2nan17.（12分）（1）证明由已知色汁i=2禺+2",得亦i=2n=2n=2n—1+1=几+1.:・bz—bn=,又b=a=.:.｛/?„｝是首项为1,公差为1的等差数列.an,（2）解由（1）知，bn=n,2n—1—bn—n.an=n•2.・・・$=l+2・，+3・护+…+/?・2”一1两边同时乘以2,得2$=1・2】+2・22+-+（/7-l）・2n~x+n・2",两式相减，得一$=1+21+2?+…+2”一一刀・2”=2”一1一刀・2”=（1一/?）2”一1,・・・$=（刀一1）・2
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