2017-2018学年甘肃省天水市一中高二下学期第二学段考试数学（文）试题（word版）

《2017-2018学年甘肃省天水市一中高二下学期第二学段考试数学（文）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天水市一中2017-2018学年度第二学期高二第二阶段考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）=A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4.函数的值域为（）A．B．C.D．5.若，，，则的大小关系是（）A．B．C.D．6.一个几何体的三视图如图所示（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体的体积（）A．B．C.D．7.圆心在且过极点的圆的极坐标

2、方程为（）A．B．C．D．8.在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C.D．9.设曲线的参数方程为(为参数)，直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为（）A．B．C.D．10.已知实数，若函数的零点所在区间为，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.已知函数，则．12.已知是定义在上的奇函数，当时，，则．13.计算：的值是．14.已知三棱锥平面，为等边三角形

3、，,则三棱锥外接球的体积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.设函数，且，若的图象过点．（1）求的值及的零点．（2）求不等式的解集．16.在四棱锥中，都是边长为的正三角形.（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离.17.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求．18.已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的

4、取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BACDD6-10:DCABD二、填空题11.12.13.14.三、解答题15.（1）∵经过点，即，又∵，∴，∴时，解得，零点为．（2）∵即，∴，∴，∴，∴不等式解集为．16.详解：（1）证明：如图，连接，∵都是正三角形，∴，设为的中点，∴，，在中，，∴，∵为的中点，∴，在等腰中，，，∴，在中，，，，∵，∴，又∵，平面，平面∴平面，又∵平面，∴平面平面．（2）解：由（1）知，，设点到平面的距离为，则，即，∴，∴点到平面的距离．17.（1），；（2）（2）由（1）可知曲线表示圆心为，半径的圆，则点到

5、直线的距离，所以18.（1）①当时，不等式可化为，解得，故；②当时，不等式可化为，解得，故；③当时，不等式可化为，解得.显然与矛盾，故此时不等式无解.综上，不等式的解集为.（2）由（1）知，.作出函数的图象，如图，显然.故由不等式恒成立可得，解得.所以的取值范围为.