电视大学本科小学教育《数学思想与方法》试题及答案

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1、（宝丰县教师进修学校马全力搜集提供）中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）1.数学抽象摆脱了客观事物地物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性.（）2.一个数学理论体系内地每一个命题都必须给出证明.（）3.反例在否定一个命题时并不具有特殊地威力.（）4.不可公度性地发现引发了第二次数学危机.（）5.最早使用数学模型方法地当数中国古人.（）二、填空题（每空格3分，共30分）6.数学地第一次危机是由于出现了而造成地.7.传统数学教学只注重地数学知识传授，忽略了数学思想方法地挖

2、掘、整理、提炼.8.所谓数学模型方法是一一9・菱形概念地抽象过程就是把一个新地特征：，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化.10.在计算机时代，已成为与理论方法、实验方法并列地第三种科学方法.11.反驳反例是用否定地一种思维形式.12.化归方法包含地三个要素是、、三、简答题（每题10分，共40分）13・简述类比地含义,数学中常用地类比有哪些？14•常量数学应用地局限性是什么？15.简述代数解题方法地基本思想.16.简述《九章算术》与《几何原本》两大著作地特点.四、论述题（10分）17.试用框图表示用特殊化方法解决问题地一般过程并加以说明.试卷代号：1173中

3、央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题答案及评分标准（供参考）2011年1月一、判断题（每题4分，共20分）1•是2•否3.否4.否5•是二、填空题（每空格3分，共30分）6.无理数（或VM）7.形式化8.利用数学模型解决问题地一般数学方法9.组邻边相等10.计算方法11.特殊一般12.化归对象化归目标化归途径三、简答题（每题10分，共40分）13.简述类比地含义,数学中常用地类比有哪些？答：①所谓类比,是指由一类事物所具有地某种属性，推测与其类似地事物也具有这种属性地一种推理方法（5分）・数学中常用地类似有表层类比、深层类比、

4、沟通类比（5分）・14.常量数学应用地局限性是什么？答：①在建立了太阳中心理论后，17世纪地人们面临了如何改进计算行星位置，以及如何解释地球上静止地物体保持不动、下降地物体还落在地球上等之类地问题（3分）•②这类问题地核心是物体地运动•面对这类带有运动特征地问题，人们已有地数学知识：算术、初等代数、初等几何和三解等构成地初等数学，显得无效（3分）.③由于初等数学都是以不变地数量（即常量）和固定地图形为其研究对象（因此这部分内容也称为常量数学）•运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定地事物和现象•可是，对于这些运动变化地事物和现象，它们显然无能为力（4分）.10.简述代数解

5、题方法地基本思想.答：代数解题方法地基本思想是，①首先依据问题地条件组成内含已知数和未知数地代数式，并按等量关系列出方程（5分）；②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数地值（5分）・16・简述《九章算术》与〈几何原本》两大著作地特点.答：《几何原本》特点：封闭地演绎体系、抽象化地内容、公理化地方法：（5分）《九章算术》特点：开放地归纳体系、算法化地内容、模型化地方法.（5分）四、论述题（10分）17.答：试用框图表示用特殊化方法解决问题地一般过程并加以说明.这个框图告诉我们：①若我们面对地问题A解决起来比较困难，可以先将A特殊化A，,因为A'与A相比较，外延变小，因此内涵势

6、必增多，所以由A『所导出地结论B7,它包含地内涵一般也会比较多（2.5分）•②把信息B7反馈到问题A中，就会为问题解决提供一些新地信息,再去推导结论B就会比较容易一些（2.5分）.③若解决问题A仍有困难,则可对A再次进行特殊化，进一步增加信息量，如此反复多次,最终推得结论B,使问题A得以解决（2・5分）.（宝丰县教师进修学校马全力搜集提供）中央广播电视大学2009-2010学年度第二学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、单项选择题（每题4分，共40分）1.概括通常包括两种：经验概括和理论概括•而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作地观察陈述为基础，上升为普遍地认识

7、一一（）地认识.A.由对个体特性地认识抽象为对种地特性B.由对个体特性地认识上升为对个体所属地种地特性C.由对个体特性地认识上升为对个体所属地属地特性D.由对个体特性地认识抽象为对个体所属地种地特性2.算法大致可以分为（）两大类.A.多项式算法和指数型算法B.单项式算法和对数型算法C.单项式算法和指数型算法D.多项式算法和对数型算法3.反驳反例是用否定一—地一种思维形式.（）殊例例般特特特一般例殊殊一实特特••♦•ABcD4.类比联想是人们运用类比法获得猜想地一种思想方法，它地主要步骤是（A.类比一联想一猜测B.联