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《浙江省绍兴一中2013-2014学年高一下学期期中考试_数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、殆兴一屮紅翥飙屮测试试麵象高一数学一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知等差数列｛%｝中，4+03=04=8,则％的值是（）A.10B.12C.8D.162•在AABC中，内角A、B、C所对的边分别是g、b、c,已知b=2,B=30°,C=15°,则a=（）A.2>/2B.2V3C.V6-V2D.43.公差不为零的等差数列｛色｝中，。2卫3卫6成等比数列，则其公比为（）A.1B.2C.3D.44.己知a=（2,3）,厶=（-4,7）,则厶在方上的投影为（
2、)A•逅B.逅c.VbD.>/65555.已知AABC的三个内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,—>向量777=(d+C,a—b),n=(b,a-c),若m//n,则ZC=()717C_7C2兀A・—B•—C.—D•63236.设方，乙是不共线的两个非零向量，已知AB=2a+pb.BC=a+b,CD=a-2b,若三点共线，则〃的值为（）A.1B.21—C.—2D.-17.已知G是笫二彖限角，・丄V3sina+cosa=——,贝
3、Jcos2a等于（）3A.卫B.出c.百D.遁39938.已知ABC的三
4、个顶点45C及所在平而内一点P满足BC+2BA+3PB=0,则ABCP的而积与ABP的而积之比为()A.2:1B.3:1D.1:29.在AABC中，2^h2-hc-2c2=0,B.y[T5C.3:2<2=a/6,cosA=—,则ABC的而积S为（）8J51+an（n为偶数）D.6^310.数列｛an｝定义如卞:d]=1,当n>2时，an=2丄⑺为奇数)%（）A.20B.28C.30D.40二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)”TJIJI->->11.若向最a-(cos(7,sin(7)
5、,b=(cos(—+a),sin(—+a)),则a・b二.12.已知数列｛%｝为等比数列，JlG
6、G
7、3+2d；=4龙，则tan(6f2c/I2)的值为13.在MBC中，角A,B,C所对的边分别为g,b,c,S为AABC的面积，/+戾一c2=4S,则角C=.14.已知向量a,b,c满足a-b+2c=0,且a丄c,
8、a
9、=2,
10、c
11、=1,贝0161=15.—货轮航行到M处测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20海里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，乂测得灯塔在货轮的北偏东60°处，则货轮航行的速
12、度为海里/小时.16.已知数列｛色｝的前n项和为S”，且州=3,a曲一色=2,则亠二的最小值为.n17.已知平面向量满足a=1,方与a-b的夹角是120°,则1)-(ab)2的最大值是.三、解答题(本大题共5小题，总分为49分)16.(本题满分7分)在ABC中，而=(2,3),疋=(1,灯，若ABC是直角三角形.求£的值.(1)求0的值;（II）若/（X）=,XG/H｝求心的值;19•(本题满分10分)已知向>5=[12曲处，1、,b=/、一1,COS（QX+—）12丿3丿丿点A、B为函数f(x)
13、=a^b的相邻两个零点,AB=7i•20.(本题满分10分)设公差为〃(dH0)的等差数列｛%｝与公比为q(q>0)的等比数列｛〃"｝有如卜关系：Q]=勺=2,°3=方3,ab3=5•(I)求｛陽｝和｛亿｝的通项公式;(II)记A=｛。
14、,。2，。3,…，°2o｝，B二｛勺，/?2小3,…,如)｝,C=Ap
15、B，求集合C屮的各元素之和.21・(本题满分10分)设锐角△ABC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,且c・cosB+J3bsinC=a;22.(本题满分12分)设数列｛色｝的各项都是正数，R对任
16、总*N"都冇強+£+尿+…+必=S；+2S“,其中S“为数列｛色｝的前〃项和.(I)求吗，。2；(II)求数列｛色｝的通项公式；(III)设乞=3"+(-1)724对任意的nwN",都有bn+i>bn恒成立，求实数2的取值范围.附加题(本大题共10分,每小题5分)1.已知AB是单位圆上的弦，P是单位圆上的动点，设/W=BP-ABA的最小值是M,若M的最人值Mmax满足Mmax>-,则
17、AB
18、的取值范围是2.如下图的倒三角形数阵满足:①第一行的第n个数,分别是1,3,5,7,9,•••,2/7-1;②从第二
19、行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；③数阵共有n行；问:第32行的第17个数是.13579114812162012202836高一年级数学期中考参考答案一、选择题(每题3分，共10题，合计30分)题号1234567891011.15.填空题（每题3分，共7题，合计21分）-12.V3220^2海里/小时13•71414.2^2三、27T解答题：本大题共5小题，共49分）16.17.18.w=或“11或k=3±y^33
