浅谈基础数学与自然辩证法

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1、浅谈基础数学与自然辩证法的关系摘要：每一门科学都有一个哲学概括，自然科学的哲学概括就是自然辩证法•数学是一门古老的学科，又作为自然科学的一支，而基础数学又是数学的一分支，是一门研究客观物质世界的量关系和空间形式的基础科学。随着现代科学的不断深入和发展及数学的罗辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性，数学越来越成为科学研究的重要方法，成为理论思维的重要形式。基础数学作为方法的基础，正逐步向各门学科渗透，成为全部科学的基础。关键字：基础数学、自然辩证法、哲学1引言数学是我们生活中最基础的一门学科，和我们的生活有着密切的联系，而基础数学作为数学的基础，各种数学学科都以

2、基础数学为理论依据，与我们的生活有着更加密切的关系。而哲学这一概念听起来比较陌生，但我们的生活中无处不是哲学。显然，数学这门学科更是离不开哲学，基础数学更是一种特殊的哲学，哲学可以通过基础数学学科知识更好地表现出来，称为可以看的可以了解和接受的知识。2自然辩证法2.1基本概念自然辩证法是马克思主义和恩格斯思想的自然观和自然科学观的反映，体现了马克思主义哲学和恩格斯思想的世界观、认识论、方法论的统一，构成马克思主义哲学的一个组成部分。恩格斯的《自然辩证法》所开创的研究领域。自然界本身的辩证法是通过自然科学和技术的发展日益被揭示出来的，两个方面的研究密切相联，不可分

3、割的。2.2研究对象自然辩证法是马克思主义的重要组成部分，其研究对象是自然界发展和科学技术发展的一般规律，人类认识和改造自然的一般方法以及科学技术在社会发展中的作用。自然辩证法是以马克思主义的观点理论与方法为指导，根据社会历史条件，结合时代的任务，对科学技术的发展及其与社会发展的相互关系进行考察的研究领域。2.3研究内容自然辩证法研究的内容大致可以分为三个部分:自然界的辩证法，即自然观；自然科学认识的辩证法，即认识论；自然科学发展的辩证法，即科学观。其中，自然观部分集中论述了人类认识自然界的基本范畴、基本规律和自然界辩证发展的总图景。认识论部分则主要探讨了自然科

4、学认识的来源、发展过程和检验标准，并论述了观察、实验，抽象，思维、假说、演绎、归纳等方面的问题。在科学观部分主要论述了自然科学的性质和作用以及它的体系结构和发展的规律性问题。这三个部分既各有侧重，又相互联系，共同构成一个有机统一的整体，从而确立了自然辩证法的理论框架。3数学哲学3.1基本概念数学可以分成两大类：一类叫纯粹数学也即基础数学；一类叫应用数学。数学的第一大类。它按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系。数学的第二大类。它着重应用数学工具去解决工作、生活中的实际问题。在解决问题

5、的过程中，所用的数学工具就是基础数学。我们把从小学到大学所学的数学学科称之为基础数学。数学本就是基础学科，基础数学更是基础中的基础。它的研究领域宽泛，理论性强。主要是指几何、代数（包括数论、拓扑、分析、方程学以及在此基础上发展起来的一些数学分支学科，具体的分支方向包括：射影微分几何、黎曼几何、体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。3.2研究对象数学哲学是以数学学科为研究对象，以数学基本运动和数学发展的基本规律为基本研究内容的一门学科。也就是说，数学哲学是一种有用的工具，这个工具作用的发挥还要靠强大的数学理论基础和经验实践作后

6、盾。3.3研究内容学方法就是根据对象的不同特点，运用数学所提供的感念、理论、方法和技巧，进行数量和结构方面的分析、描述、推导、运算和判断，揭示其规律性的一种方法。科学技术中运用数学方法的深度和广度是衡量科学技术发展水平的重要标志之一。最早的毕达哥拉斯学派为解释宇宙生成而去研究数学，并从数学研究中得出结论，认为数学研究抽象概念，一切对象均由整数组成，数是宇宙的要素。古今中外，自然哲学流派无一例外地围绕着宇宙生成这一中心问题，力图在数学中寻求宇宙生成的圆满答案。数学哲学的任务就是在于运用架在数学和哲学之间的一座桥梁。数学哲学是数学哲学真理对数学的成果作出哲学的概括，

7、使数学概念上升为哲学范畴，使数学原则上升为哲学原则，使数学真理转数学哲学真理，数学真理的扬弃，就是哲学的显现。反过来，由数学及其它学科所得来的哲学把一切事物的普遍规律和普遍性质揭示出来，它运用的最一般的概念和范畴则通过数学哲学为中介对于化学具有一般方法论的意义。数学哲学在实现由数学真理上升为哲学真理的过程中，发挥其自身固有的中介和桥梁作用。总之，通过数学哲学这一桥梁，数学作为自然科学的基础学科之一，曾经促进了自然辩证法的产生和发展，而今也在为自然辩证法的新发展作出自己的积极贡献。4基础数学与自然辩证法的关系数学是研究世界的某一个方面，而基础数学作为数学的其中一个

8、学科分支，显然所揭示的数