江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：不等式(必修选修)

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1、江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编不等式（必修+选修）一、不等式（必修）4x+y<104x+3y<20K（常州市2016届高三上期末）已知实数兀y满足彳,则2x+y的最大值为x>0y>02、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）设a,b,c是正实数,满足b+c'a,bc则的最小值为.ca+b兀+y-5<0,3、（南京、盐城市2016届高三上期末）己知实数兀』满足｛2x—y+2、0,则目标函数Z=x—y的y>o,M小值为▲.4、（南通市海安县2016届高三上期末）二次函数/（x）=axX—）<2

2、,8、（镇江市2016届高三第一次模拟）已知实数满足*+泾8,则z=2工+），的最小值是x>l,不等式（必修）答案1、—2、V2--3、-34、[-3,2]5、4+23+x+c（xe/?）的部分对应值如下表:X—4—3—2—10123y60—4—6—6—406则关于x的不等式f（x）<0的解集为5、（苏州市2016届高三上期末）己知"=丄，”w（0,l）,则—+—的最小值为▲41-al-b6、（泰州市2016届高三第一次模拟）若正实数兀,y满足（2厂-1）2=（5y+2）（y-2）,则x+亠的最大值为▲7、（扬州市2016届高三上期末

3、）已知a>b>l且21og,+31og/=7,贝+———的最小值b—1为▲6^7、38、1二、不等式（选修4一5）1、（常州市2016届高三上期末）已知

4、兀

5、<2,

6、y

7、<2,求证：14一兀y

8、>2

9、兀一y

10、2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）设均为正数，且x>y,求证:2x+—!722y+3.x-2xy+）广3、（南京、盐城市2016届高三上期末）已知正实数a,b,c,d满足a+b+c+d=.求证：Jl+2d+Jl+2b+Jl+2c+Jl+2d52衙.4、（苏州市2016届高三上期末）设函数f（x）=x+—

11、+x-a

12、（a>0）oa（1）证明：/（兀）》2；（2）若/（3）<5,求实数a的取值范围。5、（泰州市2016届高三笫一次模拟）已知正实数a,b,c满足a+b2+c3=i,求证:W+l$27.b4c6（镇江市2016届高三笫一次模拟）设x,y均为正数，4求证：七—2小+戸+3.答案・（"琐2*）（2・玖2料）・（4・+”V

13、x

14、<2.

15、yk2-10分2、因为x>0,y>0,x-y>0,2x+72-2xy+y-2y=2（x-y）+1（X-），）2十7+(_刃+占列(—)2需=3,10分所以2x+-——!M2y+3.jr-2xy+)厂

16、3、解：因(Jl+2a+Jl+2b+Jl+2c+Jl+2d)254(l+2a+l+2Z?+l+2c+l+2d),...6分又a+/?+c+d=l,所以(J1+2d+Jl+2b+Jl+2c+Jl+2d)，524,U卩71+26/+Jl+2b+Vi+2c+Jl+2d<2^6.4、(1)证明：由q>0,有/U)=x+»+x~a^x+^—(x—a)=~+a^2f(I所以7U)$2.⑵解:/(3)=

17、3+

18、

19、+

20、3-4当a>3时，/(3)=a+丄，由八3)<5得3。<岁叵.综上，0的収值范围是5+、212当0

21、t由f(3)<5得]10分1,5、证明：因为正实数a,b,c满足a+h2+c3所以1n3壮氏3,[ipab2c3<，所以*710分6、【命题立意】本题旨在考杳基木不等式及其应用•考杳运算求解能力，难度较小.(x-y)击分)所以X—y丄兀—y丄42十2十（兀一y）2当n仅当亍=亍=（「）,）2取等号,此时x—）=2.（io分）44【解析】证明：/一），+工2_2兀，+）：2=（X_y）+号+亍+乙*（5分）因为x>y,x~y>0,