湖南省衡阳市2017-2018学年高二数学下学期（3月）月考试题文

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1、湖南省衡阳市2017-2018学年高二数学下学期（3月）月考试题文请注意：本试卷总分100分，时量120分钟；附加题23,24为479班学生必做题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题的四个选项中只有一个是符合题目要求）1.已知集合A={0X2},B={yy=2xeA},则AnB=A.{0,1,2}B.{1,2}C.{1,2,4}D.{1,4}2.函数y=^-的定义域为xA.(0,+x)B.(1,+x)C.(—8,1)U(1，+°°)D.(0,1)U(1，+°°)3.已

2、知a,/?,gR，且a>b,cib$0,则下列不等式一定成立的是A.ay>lrB-ac2>he2C.-<-D.a2>h2ab4.函数y=二F+1的值域为A・(0,+8)B.(l,+oo)C.[0,+oo)D.[1,4-00)5.同时满足下列三个条件的函数为①在卜，另上是增函数；②为R上的奇函数；③最小正周期为兀.D.y=sinxXA.y=tanxB.y=cosxC.y=tan—65）仏（fA.2B.1C.丄4x4-y-a/2<07.不等式组Jx-y+V2>0所围成的平面区域的面积为y>0A.1B.

3、2C.3D.48.已知三个实数a,b,c满足log“3=2,2〃=l,y=2,则实数a,b,c的大小关系为A.b

4、的程序，则输出Q的值为A.-212.设函数/(x)是定义在/?上的偶函数，且/(x+2)=/(2-x),当*[—2,0]时，/(%)=若在区间(一2,6)内关于兀的方程/(x)-logw(x+2)=0(a>09a1)有且只有4个不同的根,则实数a的取值范I韦I是B.(1,4)C.(1,8)非选择题部分二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.将答案填写在题中横线上)13.已知向量5=(2,-1),A(-l,x),3(1,—1),若N丄而，则实数x的值为14.cos75°cos15°-si

5、n75°sinl5°的值是15.在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图(如图)设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4,在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为16.已知/(x)=X2+ax+b(a,bwR).对任意的xe[1,5]时，不等式一2

6、x2-

7、6x+5<0},B={x

8、1<2x_2<16},C={x

9、y=ln(a-x)},全集为实数集7?.(1)求AuB和(64)cB.(2)若AcC=0,求实数g的范围.1&（本小题8分）下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分）•已知甲代表队数据的中位数为76,乙代表队数据的平均数是75.甲队乙队565468876x11702y82080689（1）求兀y的值；（直接写出结果，不必写过程）（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生

10、中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率.19.（本小题8分）如图，在三棱柱一掳C—.d/G屮，侧棱垂直于底面，卫5_DC,=E、F分别为凡Ci、BC的中点.（1）求证：CFU平面ABE；（2）求三棱锥E-ABC的体积.20.（本小题9分）已知数列｛%｝满足：為=一13,an=an_t+4(n>l9neN).(1)求吗心及通项a”；(2)设S”是数列｛%｝的前项和S”，则数列S

11、,S2,S3,…中哪一项最小？并求出这个最小值.19.(本小题9分)1R已知圆0以坐标原点为圆心且过点(

12、,^-),M

13、,N为平面上关于原点对称的两点，已知N的坐标为(0,-—),过N作直线交圆于A,B两点.3•(1)求圆O的方程；(2)求AABM而积的取值范围.20.(本小题10分)已知函数/(x)=2x(xg/?).(1)解不等式/(x)-/(2x)>16-9x2(2)若函数F(x)=/(x)-/(2x)-m在区间［-1,1］上存在零点，求实数加的取值范围;(3)若函数/(x)=g(x)+A(x),其中g(兀)为奇函数,力(兀)为偶函数，若不等式2ag(兀)+力(2兀)对任意*［1,2］恒成立