河南省鹤壁市2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题理

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1、2017-2018学年上学期高二年级第三次月考理科数学试卷考试时间：120分钟命题人一.选择题（每题5分共60分）1.命题“若a>b,贝ljrz-l>Z?-l”的否命题是（）•••A.若a>b，贝^a-b，贝\a-,=±rC.y=±4xD-y=±r3.已知数列V5,VTT,Vn,V23,V29,--s则5点是它的第（）项A.19B.20C.21D.224•若a>b,则下列不等式中正确的是B.a2>b2C.a+b>2y[abD

2、.a2+b2>lyfab5.己知数列｛%｝为等比数列,其前料项和S“=3"T+r,则/的值为（）A.—1B.—3C.—3D.16.设｛an｝是公比为q的等比数列，则“q>l”是“｛%｝为递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件0.充要条件D.既不充分也不必要条件7.对VxgR,kjc-kx-<0是真命题，则W的取值范围是（）A.—4WWW0B.一4<底0C.—4WX0D.一4<斤<022XV&双曲线飞一方=1@>0,方>0）的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）abA.2B.C.D.弓9.22椭圆1--—=49241上一点P与椭圆的两个焦点片

3、、厲的连线互相垂直，则厶PF”的面积为（A.20B.24C.28D.2210.若点A的坐标为（3,2）,F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF

4、+

5、MA

6、取得最小值的M的坐标为（）A.（2,2）B.]丄,1]C.（1,V2）D.（0,0）12丿11.若直线y=kx+2与双曲线%2-y2=6的右支交于不同的两点，那么£的取值范围是()12.抛物线y=x的焦点为A点、P（x,y）为该抛物线上的动点，又点J（—1,0）,则的最小值是（）1r翟r2^22223二、填空题（每题5分共20分）2x+y-2>013.在约束条件<兀一3）；+6»0卜，目标函数z

7、=x+y的最小值为.3%-2^-3<014.动点"到点尸（2,0）的距离与它到直线卄2=0的距离相等，则点"的轨迹方程为.2215.若椭圆一J+亠一=1的焦点在/轴上，则&的取值范圉为・—k2+k16.已知厂为双曲线G©—肓=1的左焦点，P、。为C上的点，若〃的长等于虚轴长的2倍，点J（5,0）在线段〃上，则/XP"的周长为.三、解答题（17题10分，18-22题各12分，共70分）17.（10分）已知⑺”｝为等差数列,且他=一6,盘=0（1）求｛色｝的通项公式；⑵若等比数列｛仇｝满足勺二一&$=q+勺+色，求K｝的前项和公式.18.（12分）已知/（x）=2F+

8、bx+c,不等式/（x）<0的解集是（0,5）.（1）求/（无）的解析式；(2)若对任意xg[-1,1],不等式/(x)+r<2恒成立，求/的取值范围.10.(12分)已知命题/?：不等式2x~x

9、为4谑.(1)求动点财轨迹C的方程；(2)设M0,2),过点p(—1,—2)作直线/,交椭圆C异于"的〃，〃两点，直线NA,NB的斜率分别为怡，厶，证明：k,+k2为定值.13.(12分)已知椭圆C：专+纟=1($>方>0)的离心率为零且经过点(扌，*).(1)求椭圆C的方程；(2)过点"(0,2)的直线交椭圆Q于扎〃两点，求厶A0B(0为原点)而积的最大值.鹤壁淇滨高中2017-2018学年上学期高二年级第三次月考理科数学答案1-6CACDCD7-12BCBADB13.114.y2=8x15.16.4417.解：(1)设等差数列的公差・因为，所以解得•所以•5分(

10、2)设等比数列的公比为.因为，所以，即.所以的前项和公式为・10分18.解：(I),不等式的解集是，所以的解集是，所以是方程的两个根，由韦达定理知，故・5分(II)恒成立等价于恒成立，设，则的最大值小于或等于则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以.12分19.【解】2x—x2=—(x—l)2+lWl,所以p为真时,m>l3分由m2—2m—3N0得mW—1或所以q为真时，mW—1或mM3.因为“「p”与“p/q”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题，11分12分所以得m>l,—l