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《河北职业技术师范学院教案编号17》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河学院醱编号卫—浴度第学期系（部）数理系教研室数学任课教贩课程名称概率统计授课章节：第六#数理统计的基本知识第-节总体与样木第二节抽样分布授课日期课题总体与样本抽样分布时数2教学目的及要求使浮汁熟练学握总体、样本和统汁屋的取本概念，熟练学握并能灵活运用三个分布，即卡方分，T分布和F分布，掌握分位点的概念。教学重点总体、样本和统讣眾的概念卡方分孤T分布和F分布的疋义难点三大分布的丿'湘和对分位点的理解与运用臓法课堂设计（教学内蓉鹽、方法、图表等）时间（一）回忆1[[劄〉布的结论（二）新课第一节总体与样本一总体佻简在数理统计中.我们所研究的对象往往比较庞大，不可能对所有
2、对喙进行试验或观察.所以帘常从研究对象屮抽取一部分进行试验或®谿并通过这些信息來推断总体的性质.我们把研究对象的全体称为总体，总体中的每个元索称为个体.每个个^是吓实数•例如某工厂生产的电子元件的寿命的全体是•个总佑每•个电子元件的寿命是一个个某学校刃同学的身高的全体是v总体，每个男同学的身高是个个体.根据总体所含个体的多少，对以把总体分为有限总体和无限总体。般，我们都是从总体屮抽出••部分个体进行试验或观察，然后根据所得数据來推断总体的性质，从总体屮抽：*个个体进行试验或观察，叫做总体的…个样本（或子样）,〃称为这个样本的容量.抽样观察的实质是利用样木对总体的性质
3、进行推断，为此从总体小抽収样木时，必须要求样木具冇代表性■因此硼取具体个体时应满足两个条件：（1）总体屮侮个个体有同等机会删I到，H每个个体都与总体同分布；（2）^54#2剛冃互独立・这样得到的样木称为总体的•个简单随机样木以后如无特WJ说明，所提到的样木都是简伽府木简称样本综合上述，我们跆出以卜•定义.定义1设x是•个随机变民X],X2，・・・,X”是组相互独立与x具有和同分布的随机变住称X为总体，Xi，X2，・・・，Xn为来门总体X的简单随机样本，简称样本〃为样本容量•在一次试验中，样本的观察值兀]卫2,…，心称为样本值・二分布函数和分濮度的囲妹法1强分布函数设
4、X],X2,…,X幵是来口总体X的一个样木设…，心为样木的观察值,将观Wi按大小咖I洌成x/5、连续函数，且g中不含任何未知参数，则称g(X],X2,…,X”)是彳潍计量.第二节扌甜羊分布统计呈是随机变氐是样本的函数.统计屋的分布称为抽样分布。本节饱来自喘总体的儿枷用统计量的分布.—'分布设X],X2,…,X“是來H总体N(0,l)的样本，贝I淋统计屋Z2=X124-X224-...+Xw2服从自山度为川的，分布，记为，〜龙2(”).此处，自山度是指上式右端包含的独立变屋的饨.Z2分布助如下性®(1)可加性设Zi2~Z2(H!)，Z22~Z2(^2)»-Wz12,/22相互独立，则有7o7/+力2~旷("【+"2)；⑵若，〜，(“)，贝悄E(X2)=n,D(Z
6、2)=2n；对^^定的lE^a,o加(")}=氏“)f(y)(fy=a的点才2(“)为z2(«)分布的上q分位点。(3)对于不同的a,”，上a分位点的值己制成表格(附表4),可以査用.但该表只详列到/?=45,当打充分人时，即">45时，近似地冇加⑷匚丄(z&+丿2“-1)2,2其中g是标准」I渣分布的上Q分位点，定义如下：随机变量X〜N(0,l),对给定的正数a(0z,a}=(/>{x)dx=a的点％为标准正态分布的上Q分位点•二t分布设x~N（（）,1）,y~/2（“），并且X,y和互独立，贝IJ称随机变量7
7、、=-^月姒自山度为“的/分布.记为t~心）./分布乂称学生氏Siudem分布./分布具冇如下恂贡（1）/?（/）的图形关于心（）对称，当H由度〃充分大时其图形类似于标准正态变暈概率密度图形。事实上，利用「函数的帧可得]——limh（t）=te2,刃_>«丁2龙故当〃足够人时，/分布近似于N（O,1）分布.但対较小的〃，/分布.与N（0,1）相差很大。（2）对丁给定的正数G（（）va<1）,称满足条件p{r>Q（n）}=讥詁⑴df=a的点ta（/i）为f（〃）分布的上a分位点。由图形的对称性及心）分布的上a分位点的定义知，=—Q（"）;⑶H由度n>45时,用标准
