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1、河：!闲技师范学院教案编号丄学年度第学期系（部）数理系教研室数学任课教师郑国萍魁名称概率统计第一章随机事件与概率第一节随机事件授课日期课题第一章随机酚与概率时数2教学目的及要求使学剜解学握基木空间和随机出件的概念以及爭件ZM的关系。基本空间和随机爭件的概念以及事件之间的关^难点对基本空间、差巾件舷的峽痕去课堂设计（教学内容>魂、方法、图表等）时间（_）介绍本宁期教沖任务，提出教学要求。（二）引入新课。介绍概率论与数理统il-研究的对象和方法。1.瞬论的翊；i1657年荷兰数学家Huygens.C的论文《论赌阴的讥筛》]7叱味法国的Chevalies.CDemew发现：一对子抛25次，“至少
2、-•次双6”比"完全不出现双6"有利，但不明其理，向法国当时著名的数理学家Pascai的解答：1_（兰）25=!_0.4975>0.5,对概率论的发廠倒了极大的推动作用。362.目前实际问题仍以“赌”为模m,如保^业务的开设、奖^的发等。3.畴论的丿'湘例1游戏：一口袋屮装3黑、3白6只球，从屮抓3个，同色赢。例2—车间400台同型车床，每台需电功率瓦，因工艺原因每台车床实际刃动时间为2,问应供多少千心勺电最效益。4答：供32（）千瓦的电可保证此乍间以99%的可能正常工作，即按天8小时计，—夭11只冇4.8分钟可能;1观因电力不足而使该乍间生产不能正常进行的暗况。第一节随机事件1.随燃帔必
3、然现象：其特点是在给定的条件卜；它必然发4或必然不发牛・。随沟观象31特点是在给定的条件下,町能出现多种结果IL无法预知究竟哪种结果出现。2.刪事间为了研究随机J见象必须乂曲W现彖进行观察和试验，我彳iJfiW在-•定条件下的H然现象和社会现象所进行的观察和试验统称为试验。f期佥若具冇卜•列三个特征贝服I之为随机试验‘：⑴试验右湘同条件下可以重复进行；⑵每次測佥的可能结果有多个，事先研鞠】
4、卿辎果会出现（3）在—诙试验Z前不能准确彌I哪个结果会出现。例1一口袋中装有编号分别为1,2,…/的打个球，从中任取个球，记录H编号。例2抛掷-•枚砌币，观察正.反而出现的惰况。例3对20粒种了进行发芽
5、试验，记录发芽种子的粒数。例4记录某一电话交换台在单位时间内收^的呼叫次数。基本空间：将所冇可能发个的试验结果纽成的集介叫做基本空间，用Q來农示。基本事件：G屮的每个元索，即试验的f可能结果是一个基本事件。试验的每f事件•都是基木空间Q屮的菜些基木事件纠成的集合，I刘而是G的了集。复合爭件：由—•些肚本爭件纽成的集合，是城本空间的个子集，称为复合事件，用A,B,C表亦。如上所举例了•的基本空间为：例1记®=“摸鋤示号为i的球”，则0=｛©,衍，…，轴｝；例2记®二"止面朝上”，衍二“正面朝下”，则Q二｛力衍｝；例3记R=“有k粒种了发芽”，则0=｛0,1,2,-,20｝；例4记i=“单位时
6、间内收到的呼叫次数为i”，则Q=｛0,1,2,…,j,…｝。出件的发电爭件A发生当且仅当A中所包含的一个基本事件在试验中出现。特别：把基木空间G也作为_个出件。山于在一次郦时，必然出现G中的一个基木爭件，即Q必然发先故称G为必然事件。威射巴空集①也作为Y7J幷札，曲t每次试验中都不会发生，称之为不可能事件；3.事件的关系与运算（1）事件的包含如果事件A发牛必然导致事件〃发生，贝服I；事件A包含于事件〃,或事件B包含事件A,记作Au3或3nA。AuB的含义是B包含A中的所仃基木爭件，即“爭件A含于半件〃"与“集合A含于集介B”两个概念是一敎的。(2)事件6^如果AuB,JIBu厂则称事件4与
7、事件B相等，记作人二B。级件4牛B相等的含义是A与B包含了完全和同的基栩你即“酗牛A与事（B相等”与“集合A与集合3相筹”两个概念是•致的。（3）事件聯口併）事件A与事件B至少冇-个发4：的事件称为事件A与事件3的和事件，记为AU3。事件AJB是山属于事件A或属于事件〃的一切基木事件所组^的事件，即“事件A与事件BZ和”与“集合人与集介BZ并”两个睑廿致的。⑷事删只（交）WA与制l：B同时发生的州I称为申件A与#件B的积弔件,记作4nB,或ABo事件仙是由既属于事件4乂属于事件3的基本事件组成的事件，即“事件A与半件3的积”与“集合4与集合B的交”两个概念是一致的。⑸事件的互斥（互不相容
8、）在-•次随机试焜IJ不能同时发住的两个事件A与B称为互斥爭件或互不相容巾件。WA与爭件3互斥的充分必要条件是AB二①,即“事件A与事件B互斥”与“集合A与集合B的交为空集”两个验:是•致的。显然，基本W牛间是互斥的。⑹事件的对立如果爭件A与申件B是互斥的，而J彗件A爭件B的和窃件是必然出件，贝服伸件4与爭件B互为对立申件。记作B=7或人=万。A、B对立的^分必要条件是AU〃=0，AA〃二①，即“事件A与B对立”与“集合
