加工奶制品的生产计划

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1、实验1加工奶制品的生产计划实验目的1．练习建立实际问题的线性规划模型。2．掌握用LINDO软件求解线性规划问题。问题1．某化工厂要用三种原材料C、P、H混合配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价如表1所示，求最优生产计划。表1产品的规格要求，产品单价、原材料数量及原材料单价产品原料ABC供应量（kg/天）单价（元/kg）CPH10010060652535单价（元/kg）503525实验内容基本模型决策变量：设生产的A每天需要的材料C、P、H分别是X11kg、X12k

2、g、X13kg;生产的B每天需要的材料C、P、H分别是X21kg、X22kg、X23kg;生产的C每天需要的材料C、P、H分别是X31kg、X32kg、X33kg。目标函数：设需原料总价为Z1元，产品获利为Z2元,naxZ为纯利润。每天生产的原料总价是65*(X11+X21+X31)+25*(X12+X22+X32)+35*(X13+X23+X33)元。每天可获利为50*(X11+X12+X13)+35*(X21+X22+X23)+25*(X31+X32+X33)元。故Z1=65*(X11+X21+X31)+25*(X12+

3、X22+X32)+35*(X13+X23+X33);Z2=50(X11+X12+X13)+35(X21+X22+X23)+25(X31+X32+X33).由上分析，最优生产计划即为纯利润最大化,即maxZ=Z2-Z1=-65(X11+X21+X31)-25(X12+X22+X32)-35(X13+X23+X33)+50(X11+X12+X13)+35(X21+X22+X23)+25(X31+X32+X33)约束条件：非负约束：X11>=0,X21>=0,X31>=0,X12>=0,X22>=0,X32>=0,X13>=0,X

4、23>=0,X33>=0.其他约束条件：X11+X21+X31<=100;X12+X22+X32<=100;X13+X23+X33<=60;X11>=(X11+X12+X13)*50%;X21>=(X21+X22+X23)*25%;X21<=(X11+X12+X13)*25%;X22<=(X21+X22+X23)*50%.模型求解model:max=(x11+x12+x13)*50+(x21+x22+x23)*35+(x31+x32+x33)*25-(x11+x21+x32)*65-(x12+x22+x32)*25-(x13

5、+x23+x33)*35;x11+x21+x31<=100;x12+x22+x32<=100;x13+x23+x33<=60;x11>=(x11+x12+x13)*0.5;x21>=(x21+x22+x23)*0.25;x12<=(x11+x12+x13)*0.25;x22<=(x21+x22+x23)*0.5;end输出结果为：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:500.0000Totalsolveriterations:5VariableValueReducedCostX1

6、1100.00000.000000X1250.000000.000000X1350.000000.000000X210.00000015.00000X220.0000000.000000X230.0000000.000000X310.00000045.00000X320.0000000.000000X330.00000010.00000敏感性分析：RowSlackorSurplusDualPrice1500.00001.00000020.0000005.000000350.000000.000000410.000000.00

7、000050.000000-35.0000060.000000-20.0000070.00000010.0000080.00000010.00000结果分析：分析结果得到的最优生产计划为：C原料向A产品提供100kg，P原料向A提供50kg，H原料向A提供50kg，不生产B、D。