新人教版八年级数学上册导学案143因式分解

《新人教版八年级数学上册导学案143因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十一课时§14.3.1提取公因式学习目标1.了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系.2.会用提公因式法进行因式分解.3.树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力.学习重点：掌握提取公因式，公式法进行因式分解.学习难点：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底.学习过程一、自主学习问题一：1・回忆：运用前两节所学的知识填空：(1)2(x+3)=；(2)x2(3+x)=；(3)m(a+b+c)=.2.探索：你会做下面的填空吗？(1)2x+6=()()；(2)3

2、x2+x3=()()；(3)ma+mb+mc=()2.3.归纳：“冋忆”的是已熟悉的运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆”—,它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解(也叫分解因式).4.反思：分解因式的对象是，结果是的形式.二、合作探究问题二：1.公因式的概念.⑴一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为3,b,c,宽都是ni,用两个不同的代数式表示这块场地的面积.①,②⑵填空：①多项式力+6有项，每项都含有,是这个多项式的公因式.②3后疋有_项，每项都含有,是这个多项式的公因式.③pa+pb+

3、pc有项，每项都含有,是这个多项式的公因式.※多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式.2.提公因式法分解因式.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以,从而将多项式化成两个的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如I：ma+mb+mc=m(a+b+c)3.辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？(1)4a(a+2b)=4a2+8ab；()(2)6ax—3ax2=3ax(2—x)；()(3)a2—4=(a+2)(a—2)；()(4)x2—3x+2=x(x—3)+2.()(5)36a2b=3cf

4、2cib()(6)=也+彳()试一试：用提公因式法分解因式：(1)3x+6二3()(2)7x-21x=7x()(3)24x3+12x2-28x=4x()(4)-8a3b2+12ab3c_ab=-ab()5•公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幕.6.方法技巧：(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：a、确定公因式b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(1)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算來检验.问题三：1•

5、把下列多项式分解因式：(1)—5a24-25a(2)3a2-9ab(3)8a3b2(4)2a(b+c)-3(b+c)三.课堂练习：1•课本练习P.5练习1,2,3题2•练一练：把下列各式分解因式：(1)ma+mb(2)5y3-20y2(3)3m(x-y)-2n(y-x)四.盘点提升1.把下列各式分解因式：(1)-4kx-8ky(2)-4x+2x2(3)-8m2n-2mn(5)4(x-y)3-8x(y-x)2(6)(1+x)(1一x)-(xT)(1)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)2•利用因式分解计算:21X

6、3.14+62X3.14+17X3.14第十一课时§14.3.2公式法(平方差公式)学习目标：1.经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。2.会用平方差公式法对多项式进行因式分解。3.体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。学习重、难点：学习重点：应用平方差公式分解因式；学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.学习过程：一、自主学习(a+2)(a-2)=(-x+3)(-x-3)=(3a+2b)(3a-2b)=自学课本Pl16・117,完成下列问题。1.什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？3.

7、如何将多项式兀2-1和9兀2-4分解因式？二、合作探究1•你能像分解，-1和9x2-4一样将下面的多项式分解因式吗?(1)//-16二⑶x2--=9实际上，把平方差公式(2才一4二⑷a2-b2二(a+b)(a-b)=a2~b逆过来，就得到a2~b2=^b)a—b)。那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种分解因式的方法叫做O1把下列各式分解因式：(1)36-卅；⑵4x2~9y2.2把下列各式分解因式：(1)a-16a；⑵2ab3-2ab・三、随堂练习1.下列易;贝式，能用平分差公

8、式分解的是()A.-x2-4y2B.9?+4/C.-?+4/D・x2+(―2y)22.分解因式：25—(m+2p)2=3.分解因式：2ax2—2ay2=4.分解因式：.5.分解因式：Eb-ab=・6.分解因式：(x+p)2_(兀+g)?二7•课本练习P”练习1,2题四、盘点提升1.9(m+/?)2_16(m~n)22.小明说：对于