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《山东临清高中数学全套教学案必修2：322《直线的两点式方程》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考试姻库L■Imwwgkitkcom学校：临清实验高中学科：数学编写人：赵保林3.2.2直线的两点式方程【教学目标】(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。【教学重难点】重点：直线方程两点式。难点：两点式推导过程的理解。【教学过程】(一)情景导入、展示目标。思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？问题：已知直线1过A(3,-5)和B(-2,5),求直线1的方程解:・・•直线1过点A(3,-5)和B(-2,5)-2-3将A(3,-5),2代入点斜式，得y—(—5)=—2(x—3)即2x+y-1=
2、0(二)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。(三)合作探究、精讲点拨。思考2:设直线/经过两点Pl(xl,yl),P2(x2,y2),其中xlHx2,ylHy2,则直线2斜率是什么？结合点斜式直线/的方程如何？直线方程的两点式y-y,x-x}-—二(K工七』工〉‘2)-兀2一禹经过直线上两点Pl(xl,yl),P2(x2,y2)(其中xlHx2,ylHy2)的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。小试身手:写出过下列两点直线的两点式方程:(1)P】(2,1),P2(0-3);(2)A(0,5),B(5,0)讨论：1、两点式适用范
3、围是什么？答：当直线没有斜率或斜率为0时,不能用2、若点人(再，无2)，鬥(兀2』2)中有码=兀2,或必=儿，此时这两点的直线方程是什么？例1:求过A(2,l),B(3-3)两点的直线的两点式方程，并转化成点斜式.分析：直接代入两点式方程解：22旦=三1-(-3)2-3点斜式(y-1)=-4(x-2)练习：教材P97面1题例2：已知直线/与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中aHO,bHO求/的方程解析：说明仃)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;当直线/不经过原点时，其方程可以化为-4-^=1(2),方程⑵
4、称为直线的截距式方程,ab其中直线/与尤轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即/与兀轴、y轴的截距分别为a,b・点评：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线变式：1•求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？_高考试翹库L■Imwwgkitkcom离考试题库(GKSTKCOtl)・内最专业高考网站我的®O做主！•例3：已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)求BC所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。解：将B,C两点代入两点式，得$_(_3)二口2-(-3)0-3兀
5、］+兀2整理，得：5x+3y—6=0,这就是直线BC的方程。x=设BC的中点为M(x,y),由中点坐标公式＜y二M(斗，斗3,即M2222中线AM所在的直线方程为：存匕=于空，整理，得：x+13y+5=0—丄一0-+522点评：其中考察了线段中点坐标公式，非常的常用，引起重视。变式：求过点P(2,3),并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。(一)反馈测试导学案当堂检测㈤总结反思、共同提高我们已经学习了直线的两点式方程，那么，直线方程之间的区别与联系是什么？在下一节课我们一起学习直线方程的最后一种形式。这节课后大家可以先预习这一部分，并完成本节的课后练习及课后延伸拓
6、展作业。【板书设计】一、直线的两点式方程的定义，形式二、探究问题(学生爬黑板展示变式练习)【作业布置】导学案课后练习与提高3.2.1直线的两点式方程导学案课前预习学案一、预习目标通过预习同学们知道点斜式和两点式之间有很密切的联系，用点斜式来解决两点确定一条直线这个问题。如何得到的呢？特殊化后又得到另一种形式，截距式。明确他们的适用范围？二、预习内容思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？问题：已知直线1过A(3,-5)和B(-2,5),求直线1的方程解：上述直线方程在x轴,y轴上的截距分别是什么?讨论回答三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、
7、学习目标(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。学习重点：直线方程两点式。离考谊题库(GKSTKCOB)-国卩播吉U离考冋沾我的做主！•L■Imviwgkitkcom学习难点：两点式推导过程的理解。二、学习过程(自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练)思考2:设直线/经过两点Pl(xl,yl),P2(x2,y2),其中xlHx2,ylHy2,则直线Z斜率是什么？结合点斜式直线』的方程如何？小试身手:写出过下列两点直线的两点式方程：(1)P/
