概率统计—2009-2013历年考研数学三真题

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1、X~r~~2~I-P11112488(8)则P{X+/=2}=()Y-101P111333A1-6XIZ1-8XJZB(D)2013研究生入学考试数学三真题一、选择题：1〜8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.•••(7)设X],X2,X3是随机变量,且X]〜N(0,l),X2^N(0,22),X?〜"(5,32),^.=P{-2P2>P.(B)P?>P>P3(C)

2、P3>P{>P2设随机变量X和Y相互独立，则X和Y的概率分布分别为,二、填空题:9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上•••(14)设随机变量X服从标准正态分布X~N(0,1)，则E(Xe2x)=o三、解答题：15-23小题，共94分•请将解答写在答题纸指定位置上•解答应写出文字说明、•••证明过程或演算步骤.(22)(木题满分口分)设(X』)是二维随机变量,x的边缘概率密度为A(x)=3x2,0,0

3、丫的条件概率密度A

4、x(>，k)=1x30,(1)求(x，y)的概率密度/(兀,y)；(1)Y的边缘概率密度Ab)；⑶求P{X>2Y}。(23)(本题满分11分)0xX*>d(1)设总体X的概率密度为/(x)=X3''其中&为耒知参数口大于零,0,其它.X,X»…Xn为来自总体X的简单随机样木.(2)(1)求&的矩估计量；(3)(2)求&的最大似然估计量.2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题选择题：广8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所

5、选项前的字母填在答题纸指定位置上.(7)设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0,1)上的均匀分布，则p{x2^y2<}()117171(A)4(B)2(C)8(D)4(8)设XpXyX3,X4为来自总体N(l,cr)(cr>0)的简单随机样X厂X2本，则统计量

6、X3+X4-2I的分布()(A)N(0,1)(B)'⑴(C)力⑴(D)二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上./W)=：P(C)=：(14)设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，Z3则P(ABC)

7、二解答题：15~23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(22)(本题满分10分)已知随机变量X,Y以及XY的分布律如下表所示:X012P111236Y012P111333XY0124P712130112求⑴P(X=2Y);(2)cov(x-r,y)与刼(23)(本题满分10分)设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V=min(X,Y)Q二max(X,Y).求(1)随机变量v的概率密度；(2)EQ+V).2011年全国硕士研究生入学统

8、一考试数学三试题一、选择题：1〜8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。(7)设百(无)，瑪(切为两个分布函数，其相应的概率密度/；(%),f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是(A)/；(%)/；(x)(B)2心兀)舀(兀)(C)f{(x)F2(x)(D)拆(兀)耳(兀)+/；(劝片(力⑻设总体X服从参数A(A>0)的泊松分布，X

9、,X“・・X”Sn2)为来白总体的简1n1n-1单随即样本，则对•应的统计量T

10、}=-Yxif1=——工Xj+丄X”n/=1~n-l/=in(A)et}>et2,dt}>DT2(B)et}>et2,dt}DT2(D)ET

11、)已知X,Y的概率分布如下：X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3且p(x2=y2)=i,求：(I)(X,Y)的分布;(n)z=xr的分布;(III)Pxy・(23)(本题满分11分)设(XV)在G上服从均匀分布，G由x-y=Q,x+y=2与〉，=0围成。求：(I)边缘密度fx(x)；2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1〜8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答