【精品文档】2011考研必看：历年考研数学概率与统计真题总结

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1、2011考研必看：历年考研数学概率与统计真题总结目录第一章随机事件和概率1第一节基本概念11、概念网络图12、重要公式和结论1第二节重点考核点6第三节常见题型61、事件的运算和概率的性质62、古典概型和几何概型63、条件概率和乘法公式74、全概和贝叶斯公式75、独立性和伯努利概型8第四节历年真题9数学一：9数学三：10第二章随机变量及其分布13第一节基本概念131、概念网络图132、重要公式和结论13第二节重点考核点18第三节常见题型181、常见分布182、函数分布20第四节历年真题20数学一：20数学三：21第三章二维随机变量及其分布24第一节基本

2、概念241、概念网络图242、重要公式和结论25第二节重点考核点31第三节常见题型311、二维随机变量联合分布函数312、随机变量的独立性323、简单函数的分布33第四节历年真题34数学一：34数学三：36第四章随机变量的数字特征39第一节基本概念391、概念网络图392、重要公式和结论39第二节重点考核点43第三节常见题型431、一维随机变量及其函数的数字特征432、二维随机变量及其函数的数字特征443、独立和不相关454、应用题46第四节历年真题46数学一：46数学三：49第五章大数定律和中心极限定理53第一节基本概念531、概念网络图532、重

3、要公式和结论53第二节重点考核点55第三节常见题型551、大数定律552、中心极限定理55第四节历年真题56数学一：56数学三：56第六章数理统计的基本概念57第一节基本概念571、概念网络图572、重要公式和结论57第二节重点考核点59第三节常见题型591、统计量的性质592、统计量的分布60第四节历年真题60数学一：60数学三：61第七章参数估计63第一节基本概念631、概念网络图632、重要公式和结论64第二节重点考核点67第三节常见题型671、矩估计和极大似然估计672、估计量的优劣683、区间估计68第四节历年真题69数学一：69数学三：7

4、0第八章假设检验73第一节基本概念731、概念网络图732、重要公式和结论73第二节重点考核点74第三节常见题型751、单正态总体均值和方差的假设检验752、两类错误75第四节历年真题76数学一：76数学三：76第一章随机事件和概率第一节基本概念1、概念网络图2、重要公式和结论（1）排列组合公式从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n种方法来完成。乘法原理（

5、两个步骤分别不能完成这件事）：m×n某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n种方法来完成，则这件事可由m×n种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题（4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。（5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：①每进行一次试验，必须发生且只能

6、发生这一组中的一个事件；②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用来表示。基本事件的全体，称为试验的样本空间，用表示。一个事件就是由中的部分点（基本事件）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是的子集。为必然事件，?为不可能事件。不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。（6）事件的关系与运算①关系：　如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：　如果同时有，，则称事件A与事件B

7、等价，或称A等于B：A=B。　A、B中至少有一个发生的事件：AB，或者A+B。属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者，它表示A发生而B不发生的事件。A、B同时发生：AB，或者AB。AB=?，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。②运算：结合率：A(BC)=(AB)CA∪(B∪C)=(A∪B)∪C分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)德摩

8、根率：，（7）概率的公理化定义　　设为样本空间，为事件，对每一个事件都有一个实数P(A)，若满足下列三个条件