历年考研数学概率与统计真题总结

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1、历年考研数学概率与统计真题总结2011考研必看历年考研数学概率与统计真题总结目录第一章随机事件和概率1第一节基本概念11概念网络图12重要公式和结论1第二节重点考核点6第三节常见题型61事件的运算和概率的性质62古典概型和几何概型63条件概率和乘法公式74全概和贝叶斯公式75独立性和伯努利概型8第四节历年真题9数学一9数学三10第二章随机变量及其分布13第一节基本概念131概念网络图132重要公式和结论13第二节重点考核点18第三节常见题型181常见分布182函数分布20第四节历年真题20数学一20数学三21第三章二维随机变量

2、及其分布24第一节基本概念241概念网络图242重要公式和结论25第二节重点考核点31第三节常见题型311二维随机变量联合分布函数312随机变量的独立性323简单函数的分布33第四节历年真题34数学一34数学三36第四章随机变量的数字特征39第一节基本概念391概念网络图392重要公式和结论39第二节重点考核点43第三节常见题型431一维随机变量及其函数的数字特征432二维随机变量及其函数的数字特征443独立和不相关454应用题46第四节历年真题46数学一46数学三49第五章大数定律和中心极限定理53第一节基本概念531概念网

3、络图532重要公式和结论53第二节重点考核点55第三节常见题型551大数定律552中心极限定理55第四节历年真题56数学一56数学三56第六章数理统计的基本概念57第一节基本概念571概念网络图572重要公式和结论57第二节重点考核点59第三节常见题型591统计量的性质592统计量的分布60第四节历年真题60数学一60数学三61第七章参数估计63第一节基本概念631概念网络图632重要公式和结论64第二节重点考核点67第三节常见题型671矩估计和极大似然估计672估计量的优劣683区间估计68第四节历年真题69数学一69数学三

4、70第八章假设检验73第一节基本概念731概念网络图732重要公式和结论73第二节重点考核点74第三节常见题型751单正态总体均值和方差的假设检验752两类错误75第四节历年真题76数学一76数学三76第一章随机事件和概率第一节基本概念1概念网络图2重要公式和结论1排列组合公式从m个人中挑出n个人进行排列的可能数从m个人中挑出n个人进行组合的可能数2加法和乘法原理加法原理两种方法均能完成此事mn某件事由两种方法来完成第一种方法可由m种方法完成第二种方法可由n种方法来完成则这件事可由mn种方法来完成乘法原理两个步骤分别不能完成这

5、件事m×n某件事由两个步骤来完成第一个步骤可由m种方法完成第二个步骤可由n种方法来完成则这件事可由m×n种方法来完成3一些常见排列重复排列和非重复排列有序对立事件至少有一个顺序问题4随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行而每次试验的可能结果不止一个但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果则称这种试验为随机试验试验的可能结果称为随机事件5基本事件样本空间和事件在一个试验下不管事件有多少个总可以从其中找出这样一组事件它具有如下性质①每进行一次试验必须发生且只能发生这一组中的一个事件②任何事件都是由这一组中的部分

6、事件组成的这样一组事件中的每一个事件称为基本事件用来表示基本事件的全体称为试验的样本空间用表示一个事件就是由中的部分点基本事件组成的集合通常用大写字母ABC表示事件它们是的子集为必然事件为不可能事件不可能事件的概率为零而概率为零的事件不一定是不可能事件同理必然事件Ω的概率为1而概率为1的事件也不一定是必然事件6事件的关系与运算①关系　如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分A发生必有事件B发生　如果同时有则称事件A与事件B等价或称A等于BAB　AB中至少有一个发生的事件AB或者AB属于A而不属于B的部分所构成的事件称为A与B的

7、差记为A-B也可表示为A-AB或者它表示A发生而B不发生的事件AB同时发生AB或者ABAB则表示A与B不可能同时发生称事件A与事件B互不相容或者互斥基本事件是互不相容的-A称为事件A的逆事件或称A的对立事件记为它表示A不发生的事件互斥未必对立②运算结合率ABCABCA∪B∪CA∪B∪C分配率AB∪CA∪C∩B∪CA∪B∩CAC∪BC德摩根率7概率的公理化定义　　设为样本空间为事件对每一个事件都有一个实数PA若满足下列三个条件　　1°0≤PA≤1　　2°PΩ1　　3°对于两两互不相容的事件有　　　　常称为可列完全可加性　　则称P

8、A为事件的概率8古典概型　　1°　　2°　　设任一事件它是由组成的则有　　PA9几何概型若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述则称此随机试验为几何概型对任一事件A其中L为几何度量长度面积体积10加法公式