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1、概率统计B复习题一填空1.在某班的学生屮任选-人，用A表示事件“选的人是足球爱好者”，B表示事件“选的人是篮球爱好者”，则AB表示事件()2已知在10只产品中冇2只次品，在其屮取两只，则一只是正品，一只是次品的概率是()3.甲乙两队进行三场比赛，用A：表示事件“第i场甲队获胜”，i=1,2,3,贝帰件“甲队至少胜一场”用A】、A2.A3表示为()44.设X〜B(2,p),且P(Xvl)=g・则p=()5.设随机变量X的数学期望和方差均存在，且£(X)=//,£>(X)=0),则P{X-^i<2a
2、}>()6.设X,Y是两个随机变量,且D(X)=4,D(Y)=9,pXY=0.5,贝iJcov(X,Y)=()・7・设随机变量数学期槊和方差均存在E(X)=l,D(X)=0.04,用切比雪夫不等式估计Xg(0.5,1.5)的概率P(0.5()&从五个数1,2,3,4,5屮任取三个数，用X表示这三个数中最大的数，则P(X>4)=()9.设。是总体X的参数0的点估计量，如果E(0)=0，则称0是0的()估计量。10.连续抛掷三次硕币，用A：表示事件“第i次抛掷的结果是正面向,i=1,2,3.则A】k
3、JA2uA3表示事件().设随机变量X的密度函数f(x)二Asinx,xe[0,龙]0,其他则常数A=(12.设(X,Y)在区域D={(x,y)
4、01)=).13.设随机变量X,Y都服从区间［0,1］上的均匀分布，则E(X+Y)=()・c14.设随机变量X的分布列为P{X二川二*,k二1,2,3,则常数0().2k15.己知随机变量X服从参数为入的泊松分布，且P{X=0}=丄，则P{X<2}=2()・16.设E(X)二E(Y)二2,Cov(X,Y)二—丄，则E(X
5、Y)二()・617.设随机变量X〜N(3,2),若P(X>c)=P(X<5),贝'Jc=().18.设X与Y是两个随机变量，且D(X)二4,D(Y)二1,D(X-2Y)=1,贝lJpXY=()・19.评价参数的估计量优为的标准有无偏性、()和一致性.二，选择题1.对任意随机变量X,若D(X)存在，且b和c均为常量，则D(bX+c)等于()。①bD(X)②bD(X)+c③b2D(X)④b2D(X)+c92・掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为兰，将此硬币连掷4次，则恰好13次正面朝上的概率是()271.T3・若连续
6、型随机变量X的密度函数p(x)=hs,nXjxeI,则区间I可以是a其它®［o,n］④［一兀，兀］)221/7t*:y：°，则随机变量x与丫0丿、匕①相关②不相关③不相关但不独立④不相关R独立5・设一次试验中事件A发生的概率为〃，则〃次独立重复试验中A恰好发生一次的概率是()①—②p(l-p)n-1③npn-\-p)④np(l-Py-}1•z6・若连续型随机变量X的密度函数p(x)=ksln^XG/,则区间I可以是0,其它()7171③[o,Tl]④[-7C,Tl]7・设随机变量X服从参数为九的泊松分布，则X
7、的数学期望和方差分别为()①②从2③11④丄吕入入入入8.如果两个随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则X与丫必().①相关②不相关③不相关但不独立④不相关且独立9.从0,1,・・・，9十个数字中随机地有放冋地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为(①0.1②).0.3439③0.4④0.656110.若连续型随机变量X的密度函数p(x)=COSX0,xGI其它，则区间I可以是)・①［。，戶②［。，叮
8、叮④［-出］(1,1)(2,-1)(2,1)1/51?53/10②a=1/15,3=1/5④
9、a二2/15,B二1/1011.Y〜"(“,/),则X+Y的设随机变量X与Y相互独立，且X〜"(“,/),分布是(①N(“q2)②N(“,2/)③N(2“,/)④N(2“,2/)・12.设离散型随机变量(X,Y)的分布律为(X,Y)(0,-1)(0,1)(1,二T5p1/15aB若X与Y相互独立，贝B的值为(①(1=1/5,3=1/15③a二1/10,B二2/1513.若函数f(x)是连续型随机变量的概率密度，则一定有()・①f(x)的定义域为[0,1]②f(x)的值域域为[0,1]③f(x)>0④f(x)在(
10、-co,+oo)内连续14.设随机变量X与Y相互独立，且X〜N(r，o：),Y〜N@2,o；)，则X—Y〜()・①Ng-卩2，盲-②Ng-畑晴+环)③N(山-幻&处)④N(r+卩2，。：+o；)三、计算题1・袋中有5只球，分别编号为1,2,3,4,5,从袋中同时取出3只球，以X表示取出的3只球中的最小号码。求：(1)X的分布律；(2)E(X)2・设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x
