概率附件1考试情况2011-2012(1)(2)

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1、练习一、选择题：(每题2分，2X10=20)1.设人〃为两个事件，且BuA,则下列各式中正确的是()0(A)P(AUB)=P(A)(B)P(AB)=P(A)(c)P(BA)=P(B)(D)P(B—A)=P(B)—P(A)2.掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的概率为()0(A)1/6(B)2/3(C)l/3(D)l/23.设随机变量X〜M2),则下列各项正确的是()。(A)EX=0.5,DX=0.25(B)EX=2,DX=4(C)EX=0.5,DX=4(D)EX=2,DX=0.25

2、(A)4(B)25(C)27(D)435.设随机变量X的密度函数为fx(%),则Y=6X-5的密度函数人(刃为()•(A)A(5^-3)(B)5办(刃一3(C)(D)6666.对任意随机变量X,则E(EX)等于()c(A)0(B)X(C)(EX)3(D)EX7.随机变量X〜N(“d则随ct增大，P{X-ju<(y}()。(A)单调增大(B)保持不变(C)单调减少(D)增减不定8.若纟和〃都服从正态分布，且独立，贝吒+〃服从()•(A)正态分布；(B)f分布；(C)力2分布(D)F分布9.设总体X〜

3、N(“,夕)，X,,X2,…，X“为来自总体的样本，用以下统计量作为“的估计时,最有效的是（(A)2X-XI；(B)X（c）iii(D)一X,+-X，+-&42'410.设X服从标准正态分布N（0,1）,则X?服从（（A）正态分布（C）泊松分布（B）指数分布（D）卡方分布二.填空题：（每题2分，2X10=20）1.设A,B,C表示三个随机事件，用A,B,C分别表示事件“A,B,C三个事件不都发生”2.设在一次试验中，事件A发生的概率为现进行〃次独立试验，则A至少发生一次的概率为023.设随机变量X的概

4、率密度201)=1.设随机变量§服从二项分布B（n,p）,且E§=12,D^=8,则n二2.设X~W（〃,k），则—〜。（73.若X、丫的分布列为：XY123111116918213a0设x、丫相互独立，则“二o4.设F（x）为某个随机变量的分布函数，则limF（x）=ojVT+oo5.设DX=4,DY=9fX,Y的相关系数&x』）=l,则D（X+Y）=1.指数分布的密度函数为o2.(概率统计B的学生只做第(1)小题，概率统计A的学生只做第(2)小题)••••(1)设总体X〜,X

5、,X2,…,X“是总体X的样本，当C二吋，〃=丄+丄X。+cX?是总体均值“的无偏估计。26(2)设总体X〜N00),0已知，x、,X2,…,X"是总体X的样本，则“的1—Q的置信区间为三、计算题:(共60分)1.(1)设A、B是两随机事件，且P(A)=0.6,P(B)=0・7,a与B独立，求概率P"0),P(AuB),(2)盒中有3只白球和4只黑球，任取3只，问至少有一个白球的概率。2.(本小题8分)假定某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%如果各车间的次品

6、率依次为4%、2%、5%,问：(1)取出的一个产品为次品的概率；kx0

7、:P(X=k)=-e-k=0,1,2,…其屮兄为未知参数。如果取得样本观测值为州，勺，……求参数久的矩估计值和极大似然估计值。1.（本小题5分）设X表示球的直径的测量值，X服从［a,b］上的均匀分布，求：球表面积S的数学期望.2.（本小题5分）（概率统计B的学生只做第（1）小题，概率统计A的学生只做第（2）小题）••••（1）袋中装有5只小球，编号为1,2,3,4,5,从中任取3只球，用X和Y分别表示其屮最大和最小的号码，写出X和Y的联合概率分布表。（2）化肥厂用自动打包机包装化肥，某口测得9包化肥

8、的质量（kg）如下：49.749.850.350.549.750.149.950.550.4已知每包化肥的质量服从正态分布，问在显著性水平6T=0.05下是否可以认为每包化肥的平均质量为50kg?&（5分）已知离散型随机变量的概率分布表，求其分布函数，如教材P46例2.3.附常用数据：仏⑹=1-943,仏(10)=1.812,仏(9)=1.833,心⑻=1.397,d⑼=1.383,心.025⑹=2.447,『。宓⑻=2.31,心強。。)=2.23