数学f1初中数学【实验基地】七下小结与思考

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1、知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考小结与思考⑴班级姓名学号学习目标⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾,帮助学生构建知识结构框架,并形成一定的知识能力系统;⒉熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件,灵活运用它们解决与线段、角有关的问题;⒊让学生逐步学会“分析”,并在此基础上有条理地、清晰地表述自己的思考过程.此外,让学生从多角度、多方位地观察图形,探求解决问题的各种方案,提高思维的广阔性和深刻性.教学过程回顾思考:1.全等三角形的定义:.2.

2、全等三角形的性质:.3.一般三角形全等的判别方法:.直角三角形全等的判别方法:.4.三角形全等的条件思路:当两三角形已具备两角对应相等时,第三条件应找.当两三角形已具备两边对应相等时,第三条件应找.当两三角形已具备一角一边对应相等时,第三条件应找.5.找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有:.6.三个角对应相等的两个三角形全等吗?两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?试举反例说明.情境1:结合身边的事物,请你列举4种以上不同类型的全等图形,并简要说明理由.通过这个情境的引入,让学生产生强烈的表

3、现欲望,让每位学生都感受到自己学有所获.情境2:画一对全等三角形△ABC和△A′B′C′,请你尽量多地说出全等三角形的性质.引发学生进入本节课主题,并培养学生如何有序地回顾并梳理知识点,会“盘点”自己的收获,从而对全等三角形有一个整体把握.ABCA′B′C′DD′图11-7⑴从边方面(引伸到对应线段);⑵从角方面;7徐州第十三中学知识决定命运百度提升自我⑶从周长和面积方面.问题:这些性质有哪些用途? ABCD(“SSA”不能确定三角形全等的反例)图11-8 情境3:已知△ABC和△A′B′C′,现有量角器

4、和刻度尺等测量工具,你如何确定它们是否全等?⑴SAS;⑵ASA;⑶AAS;⑷SSS;⑸HL(对直角三角形):特别提醒:两个三角形全等,必须有三对元素对应相等(其中至少有一对是边).对一般三角形,不能用“SSA”确定两个三角形全等,其反例图如上;对直角三角形,除了可以使用前4种外,还可以使用“HL”.在操作时,有几点须引起注意:⑴在欧氏几何公理化体系中,一些命题被作为说明其它命题的依据,而本身的正确性不易证明或不必证明(大家公认是正确的).对于“SAS”、“ASA”的“SSS”和“HL”,教材都先让学生“做

5、一做”,通过比较发现它们的正确性,没有追问“为什么?”;而对于“AAS”,教材要求学生想一想“为什么?”,要会说明它的正确性.⑵要辨清概念,在使用其性质和条件时不要混淆.⑶在表达说理格式时,应按照教材中的要求,将三个条件布列清楚,言必有据并富有条理性.情境4:结合在本章中的学习收获,请你仔细想一想并画图说明,与全等有关的图形变换有哪些?⑴平移、旋转、翻折以及它们的复合变换.⑵识别全等三角形是运用全等三角形解决问题的关键.找出下列图中的全等图形,并说明其中一个图形是由另一个图形作怎样的变换得到的.DAFBC

6、ECOABDDFCOEABEODCBDABFEC图①图②图③图④图⑤图⑥图⑦DCABE图11-97徐州第十三中学知识决定命运百度提升自我情境5:举一道你在本章中印象最深的题,说明你是如何运用全等三角形来解决的?请与你的同桌进行交流.让学生领会,这些知识系统都是从自己经历过的、非常熟悉的问题中提炼并整理出来的,旨在告诉学生只要用心,我们都会构建知识框架,在学会中会学.四、例题设计⒈如图11-9,已知△ABE≌△ACD,你能得到什么结论?(尽可能多写)方法:⑴直接结论(△ABE和△ACD的对应元素相等);⑵间

7、接结论(△BOD和△COE、△BDC和△CEB的对应元素相等);⑶引申结论(周长和面积相等).⒉已知:如图11-10,在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.试说明:①CE=BG;②CE⊥BG;⑵分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.ABCGDEFABCED图11-9图11-10试说明:①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.2.如图,AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由.7徐州第十三中学知识决定命运百度提升自我关于例题教学的说明:

8、⑴说明线段相等时,我们常选用它们所在的两个全等三角形;⑵在寻求三角形全等的条件时,我们要清楚“已有什么?”、“还需什么?”这样可以让我们有针对性地分析,少走弯路,思路清晰;⑶要注意挖掘问题中的隐涵条件.⒊⑴如图11-11①,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,直线MN过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试说明线段DE和线段AD、BE之间的大小关系;ABCMNEDABCNEDMABCNEDM(图①)(图②)(图③)图

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